Geometry Concepts Ihre High School Student für Common Core Standards wissen sollten

Um die Common Core Standards für Mathematik, High-School-Schüler erfüllen muss mit etwas Geometrie vertraut sein. Geometrie

ist ein Zweig der Mathematik, der die Natur und die Eigenschaften von Punkten, Linien, Flächen und eine Vielzahl von Formen, einschließlich Rechtecke, Dreiecke, Kreise und Sphären erforscht.

Kongruenz

Die Schüler zeigen, dass zwei Formen kongruent, anzeigt, daß alle Seiten und Winkel der Form genau gleich sind. Die Teilnehmer verwenden auch starren Bewegungen einer Form aufeinander zu bewegen, um zu zeigen, dass alle Teile gleich sind. Starre Bewegungen beinhalten ein Objekt zu bewegen, ohne ihre Größe oder Form zu verändern.

Werfen Sie einen Blick auf das Beispiel der starren Bewegung (Reflexion und Übersetzung in diesem Fall) in der Ebene zu koordinieren. Beachten Sie, dass die Größe der Form nicht einmal geändert hat, obwohl es nach links reflektiert über und übersetzt nach unten.

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Kreise

Common Core Standards verlangen, dass nach der Graduierung Studenten Kreise in- und auswendig kennen. Die Erwartungen sind die folgenden:

  • Erklären Sie, warum alle Kreise ähnlich sind.

  • Zeichnen Sie eingeschrieben Winkel, Radien, Tangenten und Akkorde und erklären, wie sie verwandt sind.

  • Wissen, dass ein Kreisradius an der Stelle, an der Tangente senkrecht ist, wo der Radius des Kreises berührt.

  • Finden Sie den Bereich eines jeden Sektor eines Kreises (vorzustellen ein Sektor, stellen Sie sich eine Scheibe einer Runde Pizza ausgeschnitten).

  • Finden Sie die Länge eines Bogen auf dem Umfang eines Kreises (die Länge der gekrümmten Seite eines Sektors). (High-School-Schüler wissen bereits, wie das zu finden Umfang - die Länge den ganzen Weg um einen Kreis.

Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Radius von sechs Zoll, mit einem Sektor, der einen Innenwinkel von 45 Grad hat, und fragen Sie Ihr Kind auf den Bereich des Sektors zu berechnen. Hier finden Sie einen Kompass und Winkelmesser um genau zu sein mit Ihren Messungen verwenden müssen.

Die Formel für die Fläche des gesamten Kreises A = # 960-r2 so A = # 960- x 62 = 3,14159 x 32 = 100,53 Quadratzoll. Ein Kreis ist um 360 Grad, so dass der Bereich des Sektors 45/360 mal die Gesamtfläche des Kreises. Die Fraktion 45/360 reduziert auf 1/8, so dass der Bereich des Sektors 100,53 x 1/8 = 12,57 auf das nächste Hundertstel gerundet.

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Mit dem gleichen Kreis, fragen Sie Ihr Kind die Länge des Sektors ein Lichtbogen zu finden.

Um den Bogen, Ihr Kind finden muss, den Umfang des Kreises berechnen und sie dann mit der gleichen Fraktion multiplizieren: 1/8. Die Formel für den Umfang eines Kreises ist, C = # 960-d woher d Durchmesser. Durchmesser zweimal der Radius von 6 Zoll oder 12 Zoll, so C = # 960- x 12 = 37,70 auf das nächste Hundertstel gerundet.

So 1/8 davon ist etwa 4,71.

Geometrische Messung und Dimension

Geometrische Messung und Maßnormen fordern Studenten Formeln zu verwenden, um die Mengen von dreidimensionalen Figuren, einschließlich Kugeln, Kegel, Zylinder und Pyramiden:

  • Volumen einer Kugel: 03.04 # 960-r2 wobei r ist der Radius der Kugel

  • Volumen eines Kegels: 03.01 # 960-r2h woher r ist der Radius der Basis des Kegels und h ist seine Höhe

  • Volumen eines Zylinders: # 960-r2h woher r ist der Radius der Basis des Zylinders und h ist seine Höhe

  • Volumen einer Pyramide: 1/3bh woher b ist der Bereich der Basis der Pyramide und h ist seine Höhe

Stellen Ihr Kind das Volumen eines Zylinders zu berechnen, der 8 cm hoch ist und 10 cm Durchmesser. Um dieses Problem zu lösen, schließen Sie die Zahlen in die Formel für das Volumen eines Zylinders: # 960-r2h = # 960- x 102 x 8 = 3,14159 x 100 x 8 = 3,14159 x 800 = 2513,27 Kubikzentimeter.

Geometrische Modellierung

Modellierung mit Geometrie fordert Studenten geometrische Konzepte zu realen Situationen, wie zum Beispiel die folgenden anwenden:

  • Schätzen Sie das Volumen eines ober- Schwimmbad mit der Formel für das Volumen eines Zylinders.

  • Verwenden Formeln für Flächen- und Volumenbevölkerungsdichte in einer gegebenen Umgebung zu berechnen.

  • Entwerfen einer Struktur verschiedener geometrischer Methoden unter Verwendung eines spezifischen Ziel zu erreichen, wie beispielsweise die geringste Menge von Baustoffen verwendet.

Lassen Sie Ihr Kind die Lautstärke oder den Raum in verschiedenen dreidimensionalen Objekten oder Bereichen rund um Ihr Haus zu berechnen. Zum Beispiel, haben Sie Ihr Kind die Anzahl der Liter Wasser Wasser-Heizung hält (ohne spähend an der Zahl auf dem Warmwasserbereiter, natürlich) zu berechnen.

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