Knirschen Zahlen: Schreiben in wissenschaftlicher Notation

Die wissenschaftliche Notation ist ein System für das Schreiben sehr große und sehr kleine Zahlen, die ihnen leichter macht, mit zu arbeiten. Jede Zahl kann in der wissenschaftlichen Notation als das Produkt von zwei Zahlen geschrieben werden:

• Ein Dezimalwert größer oder gleich 1 und weniger als 10
• Eine Leistung von 10 als Exponent geschrieben

Hier ist, wie jede Zahl in wissenschaftlicher Notation zu schreiben:

1. Notieren Sie die Nummer als Dezimalzahl (wenn es nicht ein bereits).

Angenommen, Sie die Nummer 360.000.000 auf wissenschaftliche Schreibweise ändern möchten. Zuerst schreiben sie als Dezimalzahl:

360,000,000.0

2. Bewegen Sie den Dezimalpunkt gerade genug Orte, diese Zahl zu einer neuen Nummer zu ändern, die zwischen 1 und 10 ist.

Bewegen Sie den Dezimalpunkt nach rechts oder links, so dass nur eine Ziffer ungleich Null vor dem Komma kommt. Löschen Sie alle führenden oder nachfolgenden Nullen wie nötig.

Mit 360,000,000.0, nur sollte die 3 kommen vor dem Komma. So bewegen Sie den Komma acht Stellen nach links, fallen die hinteren Nullen und erhalten 3.6:

360,000,000.0 wird 3.6

3. Multiplizieren Sie die neue Nummer von 10 an der Zahl der Plätze erhöht bewegt das Komma in Schritt 2.

Sie bewegten sich die Komma acht Plätze, so die neue Nummer mit 10 multiplizieren⁸:

3,6 x 10⁸

4. Wenn Sie das Komma nach rechts in Schritt 2 bewegt, ein Minuszeichen auf den Exponenten setzen.

Sie bewegt den Dezimalpunkt nach links, so dass Sie nicht hier alle Maßnahmen ergreifen müssen. Somit ist 360.000.000 in wissenschaftlicher Notation 3.6 x 10⁸.

eine Dezimalzahl in die wissenschaftliche Schreibweise ändern folgt grundsätzlich den gleichen Prozess. Angenommen, Sie die Nummer 0.00006113 auf wissenschaftliche Schreibweise ändern möchten:

1. Schreiben Sie 0,00006113 als Dezimalzahl (dieser Schritt ist einfach, denn es ist schon eine Dezimalzahl):

0.00006113

2. Um 0,00006113 auf eine neue Zahl zwischen 1 und 10 bewegen sich die Komma fünf Stellen nach rechts zu ändern und die führenden Nullen fallen:

6,113

3. Da das Komma fünf Plätze bewegt, multiplizieren Sie die neue Nummer von 10⁵:

6,113 x 10⁵

4. Da das Komma nach rechts bewegt, setzen Sie ein Minuszeichen auf dem Exponenten:

6,113 x 10^-5

So 0.00006113 in der wissenschaftlichen Notation ist 6,113 x 10^-5.

Warum immer die wissenschaftliche Schreibweise eine Dezimalzahl zwischen 1 und 10 verwenden? Die Antwort hat damit zu tun, Größenordnung. Größenordnung, ist eine einfache Möglichkeit, den Überblick von ungefähr zu halten, wie groß eine Zahl ist, so dass Sie Zahlen leichter vergleichen können. Die Größenordnung einer Zahl ist ihr Exponent in wissenschaftlicher Notation. Beispielsweise,

703 = 7,03 x 10² - Größenordnung 2
600000 = 6 x 10⁵ - Größenordnung 5
0,00095 = 9,5 x 10^-4 - Größenordnung -4

Jede Zahl zwischen 10 und 100 hat eine Größenordnung von 1. Jede Zahl zwischen 100 und 1000 eine Größenordnung von 2 hat.