Herstellung 64 Quadrate auf einem Schachbrett Pay Exponentially

Es gibt so viele verschiedene Geschichten über die Entdeckung des Schachbretts. Und viele der Geschichten auch beinhalten Körner von Hafer, Reis oder Gerste-Mais und die Absetzung eines Königs. Welche Geschichte war zuerst? Welche Geschichte ist wahr? War es ein König im alten Persien, ein Sultan in der Türkei, ein Prinz in Babylonien? Einige Hinweise sogar darauf hin, dass die Grundlage der Geschichte aus der Bibel kommt.

Also, was ist diese Geschichte, die die Phantasie der so viele über einen so langen Zeitraum pikiert hat? Die Geschichte hat mit einem Schachbrett, einem 8-x-8-Spielbrett, wo Ritter und Könige und Bauern wandern zu tun (und wo kluge Leute entweder reich oder ihre Köpfe verlieren).

Hier sind zwei Zeichen und eine repräsentative Geschichte von den vielen zur Verfügung: Es gibt einen König, der die Hilfe eines Lokalmatador anwirbt mit etwas beschwerlich lästige Pflicht zu helfen. Der König bietet der Junge drei Silberstücke für all seine harte Arbeit - nicht eine Zahlung an zu schnüffeln, sicher. Der Junge sinniert für einen Moment und macht ein Gegenangebot.

Er fragt, ob der König seine Zahlungen aus über die nächsten 64 Tage verteilt würden, wobei jede durch ein Quadrat dargestellt Tag auf seinem Schachbrett. Am ersten Tag würde der Junge ein Körnchen erhalten Weizen- am zweiten Tag, er doppelt so hoch bekommen würde, oder zwei Körner von Weizen- am dritten Tag, es ist das Doppelte der zweite Tag oder vier Körner von Weizen- und bald. Der König war sehr erfreut. Er war dabei, leicht zu steigen! Solch ein dummer Junge!

Es dauerte eine Weile, bis der König zu fangen. Bis zum 20. Tag betrug die Gesamtmenge an Weizen nur über einen Scheffel. Aber am 30. Tag betrug die Gesamtzahl auf mehr als tausend Scheffel nach oben. Hat Sie das überrascht? Nun, die Mathematik. Dies ist die Summe einer geometrischen Progression: 1 + 2 + 4 + 8 +. . . + 2⁶³. Und die Summe dieser Summe ist eine Potenz von 2 weniger ein: 2⁶⁴ - 1. Das heraus 18.446.744.073.709.551.615 kommt. Und herauszufinden, etwa 1 Million Weizenkörner pro Scheffel, Sie über 18 Billionen Scheffel zu bekommen. Der König war fertig für!

Nun gibt es zwei Endungen zu dieser Geschichte. Einer ist, dass der junge Bursche wurde enthauptet. Die andere ist, dass er König wurde. Das zweite Ende scheint viel würdigere des mathematischen listig des Jungen, denken Sie nicht?