Wie ein indirekter Beweis zu tun
Indirekte Nachweise sind eine Art von einem seltsamen Onkel regelmäßiger Beweise. Mit einem indirekt Beweis, anstatt zu beweisen, dass etwas wahr sein muss, beweisen Sie es indirekt durch, dass es zeigt, kannnicht falsch sein.
Beachten Sie das nicht. Wenn Sie Ihre Aufgabe in einem Beweis zu beweisen, dass die Dinge nicht deckungsgleich sind, nicht senkrecht, und so weiter, dann ist es ein untrügliches Zeichen, dass Sie mit einem indirekten Beweis zu tun haben.
In den meisten Fällen ist ein indirekter Beweis, sehr ähnlich zu einem normalen fest. Was macht es anders ist, wie es beginnt und endet. Und mit Ausnahme der Anfang und das Ende, einen indirekten Beweis zu lösen, verwenden Sie die gleichen Techniken und Sätze, die Sie auf regelmäßige Beweise verwenden würden.
Der beste Weg, indirekte Beweise zu erklären, ist von Ihnen ein Beispiel zeigt. Bitte schön.
Hinweis zwei eigenartige Dinge über dieses seltsame Ente eines Beweises: die nicht-kongruent Symbole in den Givens und die beweisen Erklärung. Der in der beweisen Aussage ist eine Art, was das ein indirekter Beweis macht.
Hier ist ein Spiel Plan zeigt, wie Sie diese indirekten Beweis bewältigen können. Sie gehen davon aus, dass die beweisen Aussage falsch ist, nämlich, dass die Segment PS ist kongruent Segment RS, und dann Ihr Ziel ist es zu einem Widerspruch von einigen bekannten wahr, was (in der Regel eine gegebene Tatsache, über Dinge zu gelangen, sind nicht kongruent, nicht senkrecht, und so weiter). In diesem Problem, Ihr Ziel ist, dass der Winkel zu zeigen, PQS kongruent zu Winkel RQS, die der gegebenen widerspricht.
Eine letzte Sache, bevor Sie die Lösung zeigt - können Sie indirekte Beweise in der regulären Format zu schreiben, aber viele Geometrie Lehrbücher und Lehrer vorhanden indirekte Beweise in Absatz Form, wie folgt aus:
Nehmen wir das Gegenteil von der beweisen Anweisung, diese entgegengesetzte Aussage zu behandeln, als eine Selbstverständlichkeit.
Arbeiten Sie sich durch das Problem wie üblich, versucht, das Gegenteil von einem der Givens zu beweisen (in der Regel derjenige, der etwas sagt ist nicht senkrecht, kongruent oder dergleichen).
Beenden Sie mit der Feststellung, dass Sie einen Widerspruch erreicht haben und dass daher die beweisen Anweisung muss wahr sein.
(Quod ERatte Demonstrandum - "War die gezeigt werden" - für alle, die Sie Latin-Lautsprecher aus Des- der Rest von euch nur sagen kann: "Ich bin fertig!")
Hinweis:Nachdem Sie davon ausgehen, dass
es funktioniert wie eine Selbstverständlichkeit. Und nachdem Sie identifizieren Ihr Ziel zu zeigen,
dieses Ziel arbeitet jetzt wie ein gewöhnlicher beweisen Erklärung.
