Die Identifizierung Scalene, Isosceles und gleichseitige Dreiecke
Dreiecke werden nach der Länge ihrer Seiten klassifiziert oder das Maß ihrer Winkeln. Diese Klassifizierungen sind drei, genau wie die Seiten und Winkel selbst.
Menu
Im Folgenden sind Dreieck Einstufungen basieren auf Seiten:
Ungleichseitiges Dreieck: Ein Dreieck ohne kongruent Seiten
Gleichschenkligen Dreiecks: Ein Dreieck mit mindestens zwei kongruente Seiten
Gleichseitiges Dreieck: Ein Dreieck mit drei Seiten kongruent
(Für die drei Arten von Dreiecke auf der Grundlage der Maß ihrer Winkel, siehe den Artikel, # 147-Identifizierung Triangles durch ihre Winkel. # 148-)
Da ein gleichseitiges Dreieck auch gleichschenklig ist, werden alle Dreiecke sind entweder scalene oder gleichschenklig. Aber wenn die Leute nennen ein Dreieck gleichschenklig, sie sich beziehen in der Regel auf ein Dreieck mit nur zwei gleichen Seiten, denn wenn das Dreieck drei gleichen Seiten hätte, würde sie es nennen gleichseitig. So geht diese Klassifikationsschema drei Arten von Dreiecke beinhalten oder nur zwei? Du entscheidest.
Identifizieren scalene Dreiecke
Neben drei ungleichen Seiten zu haben, scalene Dreiecke haben drei ungleiche Winkel. Die kürzeste Seite gegenüber dem kleinsten Winkel ist, ist die mittlere Seite gegenüber dem Medium Winkel und - Überraschung, Überraschung - die längste Seite ist gegenüber dem größten Winkel. Die obige Abbildung zeigt ein Beispiel für ein allgemeines Dreieck.
Das Verhältnis der Seiten nicht das Verhältnis der Winkel gleich. Nicht davon ausgehen, dass, wenn eine Seite eines Dreiecks ist beispielsweise doppelt so lang wie die andere Seite, die die Winkel gegenüber den Seiten sind auch in einem 2: 1-Verhältnis. Das Verhältnis der Seiten kann auf das Verhältnis der Winkel der Nähe, aber diese Verhältnisse sind nie genau gleich (außer, wenn die Seiten gleich sind).
Wenn Sie versuchen, etwas über Dreiecke, um herauszufinden - wie etwa, ob eine Winkelhalbierende halbiert auch (halbiert) der gegenüberliegenden Seite - können Sie ein Dreieck skizzieren und zu sehen, ob es wahr aussieht. Winkel, ungleichseitiges Dreieck (im Gegensatz zu einem gleichschenkligen Gegensatz gleichseitigen oder rechtwinkligen Dreiecks), aber das Dreieck Sie skizzieren sollte ein nicht richtig sein. Dies liegt daran, scalene Dreiecke, per definitionem, spezielle Eigenschaften wie kongruenten Seiten oder rechten Winkel fehlt. Wenn Sie skizzieren, sagen wir, ein gleichschenkliges Dreieck Sie stattdessen jede Schlussfolgerung gelangen kann wahr sein, nur für Dreiecke dieser besonderen Art. In der Regel in allen Bereichen der Mathematik, wenn Sie eine Vorstellung zu untersuchen wollen, sollten Sie nicht die Dinge noch spezieller als sie sein müssen.
Identifizieren von gleichschenkliger Dreiecke
Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich langen Seiten (oder drei, technisch) und zwei gleiche Winkel (oder drei, technisch). Die gleichen Seiten werden Beine genannt, und die dritte Seite ist die Basis. Die beiden Winkel berühren die Basis (die deckungsgleich sind, oder gleich) sind Basiswinkel bezeichnet. Der Winkel zwischen den beiden Schenkeln ist der Scheitelwinkel bezeichnet. Die obige Abbildung zeigt zwei gleichschenklige Dreiecke.
Identifizieren von gleichseitigen Dreiecken
Ein Dreieck hat drei gleich langen Seiten und drei gleiche Winkel (die jeweils 60 # 176-). Die gleiche Winkel machen gleichwinklig sowie gleichseitig. Sie hören nicht oft den Ausdruck gleichwinkligen Dreieck, Da jedoch das einzige Dreieck, das equiangular ist das gleichseitige Dreieck ist, und jeder nennt dieses Dreieck gleichseitig. (Mit Vierecken und andere Polygone, müssen Sie jedoch beide Begriffe, weil ein gleichwinkliges Figur, wie ein Rechteck, können Seiten unterschiedliche Längen aufweisen, und ein gleichseitiges Bild, wie ein Rhombus, können Winkel unterschiedlicher Größe haben.)