Wie finden Sie das kleinste gemeinsame Multiple

Das kleinstes gemeinsames Vielfaches

(LCM) von einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, die in diesem Satz ein Vielfaches von jeder Zahl ist. Für eine kleine Zahl, können Sie einfach die ersten mehreren Vielfachen jeder Nummernliste, bis Sie ein Spiel zu bekommen.

Wenn Sie das LCM von zwei Zahlen sind zu finden, können Sie zuerst die Vielfachen der größeren Anzahl auflisten wollen, zu stoppen, wenn die Anzahl der Multiples Sie geschrieben haben Sie die kleinere Zahl entspricht. Dann listen die Vielfache der geringeren Anzahl und suchen Sie nach einem Spiel.

Sie können jedoch eine Menge von Multiples mit dieser Methode aufschreiben müssen, und der Nachteil wird noch größer, wenn Sie versuchen, die LCM der großen Zahlen zu finden. Versuchen Sie, eine Methode, die Primfaktoren verwendet, wenn Sie große Zahlen oder mehr als zwei Zahlen konfrontiert sind. Hier ist wie:

  1. Schreiben Sie die prime Zersetzungen aller Zahlen nach unten.

  2. Für jede Primzahl Sie finden, unterstreichen die die meisten wiederholten Auftretens von jedem.

    Mit anderen Worten, vergleichen Sie die Zersetzungen. Wenn ein Ausfall zwei 2s und in einem anderen drei 2s, würden Sie die drei 2s unterstreichen. Wenn eine Zersetzung enthält ein 7 und der Rest haben keine, würden Sie die 7 unterstreichen.

  3. Multiplizieren Sie die unterstrichenen Zahlen zu den LCM bekommen.

Beispielfragen

  1. Finden Sie die LCM von 6 und 8.

    24. Da 8 die größere Zahl ist, notieren Sie sich sechs Vielfachen von 8:

    Ein Vielfaches von 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48

    Nun, notieren Sie ein Vielfaches von 6, bis Sie eine passende Nummer zu finden:

    Multiples von 6: 6, 12, 18, 24

  2. Finden Sie die LCM von 12, 15 und 18.

    180. Beginnen Sie mit dem Anfangs Zersetzungen aller drei Zahlen zu schreiben. Dann wird für jede Primzahl Sie finden, unterstreichen die meisten wiederholten Auftretens der einzelnen:

    12 = 2 x 2 x 3

    15 = 3 x 5

    18 = 2 x 3 x 3

    Beachten Sie, dass 2 erscheint in der Zersetzung von 12 häufig (zweimal), so unterstreichen diese beiden 2s. In ähnlicher Weise erscheint 3 in der Zersetzung von 18 häufig (zweimal), und 5 erscheint in der Zersetzung von 15 am häufigsten (einmal). Nun multiplizieren alle unterstrichen Zahlen:

    2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

Übungsfragen

  1. Finden Sie die LCM von 4 und 10.

  2. Finden Sie die LCM von 7 und 11.

  3. Finden Sie die LCM von 9 und 12.

  4. Finden Sie die LCM von 18 und 22.

Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:

  1. Das LCM von 4 und 10 beträgt 20.

    Notieren Sie sich vier Vielfachen von 10:

    Vielfache von 10: 10, 20, 30, 40

    Als nächstes erzeugen ein Vielfaches von 4, bis Sie eine passende Nummer zu finden:

    Multiples von 4: 4, 8, 12, 16, 20

  2. Die LCM von 7 und 11 ist 77.

    Notieren Sie, sieben Vielfache von 11:

    Multiples von 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77

    Als nächstes erzeugen ein Vielfaches von 7, bis Sie eine passende Nummer zu finden:

    Multiples von 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77

  3. Die LCM von 9 und 12 ist 36.

    Notieren Sie sich neun Vielfache von 12:

    Vielfache von 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108

    Als nächstes erzeugen ein Vielfaches von 9, bis Sie eine passende Nummer zu finden:

    Multiples von 9: 9, 18, 27, 36

  4. Die LCM von 18 und 22 ist 198.

    Zunächst zersetzen beide Zahlen in ihre Primfaktoren. Dann unterstreichen die häufigsten Vorkommen jedes Primzahl:

    18 = 2 x 3 x 3

    22 = 2 x 11

    Der Faktor 2 erscheint nur einmal in einer Zersetzung, so dass ich unterstreichen, eine 2. Die Zahl 3 zweimal bei der Zersetzung von 18 erscheint, so diese beiden unterstreichen. Die Zahl 11 erscheint nur einmal, bei der Zersetzung von 22, so dass es unterstreichen. Nun multiplizieren alle unterstrichen Zahlen:

    2 x 3 x 3 x 11 = 198

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