Wie in drei Dimensionen zu messen

in drei Dimensionen messen in 3-D zu messen, jedoch in zwei ABMESSUNGEN ähnlich ist, wird die Grenze eines festen genannt seinen Oberfläche

(Nicht ihren Umfang) und dem, was im Inneren eines festen ist seine genannt Volumen (Nicht seine Fläche).

Die Oberfläche eines festen ist eine Messung der Größe der Oberfläche, wie in quadratischen Einheiten wie Quadratzoll gemessen (in.²), Square feet (ft.²), Quadratmeter (m²), und so weiter. Die Lautstärke (V) Eines Feststoffs ist ein Maß für den Raum, den es einnimmt, wie in kubischen Einheiten wie cubic inches (in gemessen.³), Kubikfuß (ft.³), Kubikmetern (m³), und so weiter.

Messkugeln

Der Mittelpunkt einer Kugel ist ein Punkt, der auf der Kugel selbst den gleichen Abstand von jedem Punkt. Dieser Abstand wird als die Radius (r) Der Kugel ist. Wenn Sie den Radius einer Kugel kennen, können Sie die Lautstärke mit folgender Formel ermitteln:

Da diese Formel enthält # 112-, unter Verwendung von 3,14 als Näherungswert für # 112- gibt Ihnen eine Annäherung des Volumens. Zum Beispiel, hier ist, wie das ungefähre Volumen einer Kugel, deren Radius um herauszufinden, ist 4 Zoll:

(Hinweis: Im vorherigen Problem, verwenden Sie Gleichheitszeichen, wenn ein Wert, der gleich ist, was auch immer, bevor es richtig kommt und etwa-Gleich-Zeichen (), wenn Sie geöffnet.)

Mess Würfel

Der Hauptmessung eines Würfels ist die Länge seiner Seite (s). Mit dieser Messung können Sie das Volumen eines Würfels mit der folgenden Formel ermitteln:

V = s³

Wenn also die Seite eines Würfels ist 5 Meter, ist hier, wie Sie ihr Volumen herauszufinden:

V = (5 m)³ = 5 m 5 m 5 m = 125 m³

Du kannst lesen 125 m³ wie 125 Kubikmeter oder, seltener, als 125 Meter in Würfel geschnitten.

Messboxen (Quadern)

Die drei Messungen einer Box (oder rechteckigen festen) seine Länge (l), Breite (w) Und Höhe (h). Die Box im Bild in der Abbildung unten hat die folgenden Maße:

l= 4 m, w = 3 m, und h = 2 m.

Sie können die Lautstärke einer Box finden Sie die folgende Formel:

V = lwh

Also hier ist, wie man das Volumen der Tabelle oben im Bild zu finden:

V = 4 m 3 m 2 m = 24 m³

Mess Prismen

Das Finden der Lautstärke eines Prismas ist einfach, wenn man zwei Messungen haben. Eine Messung ist die Höhe (h) Des Prismas. Die zweite ist der Bereich der Base (EIN_b). Die Base ist das Polygon, das sich vertikal von der Ebene erstreckt.

Hier ist die Formel für das Volumen eines Prismas zu finden:

V = A_b h

Beispiel: Angenommen, ein Prisma eine Basis mit einer Fläche von 5 Quadratzentimetern und einer Höhe von 3 cm hat. Hier ist, wie Sie ihr Volumen zu finden:

V = 5 cm² 3 cm = 15 cm³

Beachten Sie, dass die Maßeinheiten (cm² und cm) werden ebenfalls multipliziert, ein Ergebnis cm geben³.

Messzylinder

Sie finden das Volumen der Zylinder auf die gleiche Weise den Bereich der Prismen finden - durch das Gebiet der Multiplikation Base (EIN_b) Durch den Zylinder des Höhe (h):

V = EIN_bh

Angenommen, Sie das Volumen eines zylindrischen suchen will, kann dessen Höhe 4 Zoll und dessen Basis ist ein Kreis mit einem Radius von 2 Zoll. Zuerst finden die Fläche der Basis durch die Formel für die Fläche eines Kreises unter Verwendung von:

EIN_b = # 112- r²

3.14 (2 in.)²

= 3.14 4 in.²

= 12,56 in.²

Dieser Bereich ist annähernd, weil Sie 3,14 als Richtwert verwenden für # 112-.

Nun, diesen Bereich, um die Lautstärke des Zylinders zu finden:

V 12.56 in.² 4 in. = 50,24 in.³

Beachten Sie, wie die Multiplikation Quadratzoll (in.²von Zoll) gibt ein Ergebnis in Kubikzoll (in.³).

Mess Pyramiden und Kegel

Die beiden wichtigsten Messungen für Pyramiden und Kegel sind die gleichen wie die für Prismen und Zylinder: die Höhe (h) Und dem Bereich der Basis (EIN_b). Hier ist die Formel für das Volumen einer Pyramide oder eines Kegels:

Zum Beispiel: Angenommen, Sie die Lautstärke einer Eistüte, deren Höhe 4 Zoll und dessen Grundfläche 3 Quadratzoll zu finden möchten. Hier ist, wie Sie es tun:

Ebenso nehme an, Sie das Volumen einer Pyramide in Ägypten, dessen Höhe 60 Meter mit einer quadratischen Grundfläche, dessen Seiten jeweils 50 Meter finden möchten. Suchen Sie zunächst den Bereich der Basis:

EIN_b = s² = (50 m)² = 2.500 m²

Nun, diesen Bereich, um die Lautstärke der Pyramide zu finden: