Klammern und Befugnisse in der Reihenfolge der Operationen

Wenn ein Ausdruck Klammern und Befugnisse hat, zu bewerten es in der folgenden Reihenfolge: Inhalt der Klammern, von Kräften links nach rechts, Multiplikation und Division von links nach rechts, und die Addition und Subtraktion von links nach rechts.

  1. Inhalt von Klammern

    Ein Ausdruck in einer Exponent (Eine kleine, erhöhte Zahl, die eine Leistung) Gruppen, die Ausdruck wie Klammern tun. Bewerten Sie jede hochgestelltem Ausdruck auf eine einzige Zahl, bevor die Leistung zu bewerten. Mit anderen Worten, zu finden 53-1, Sie können so tun, 3 - 1 in den Klammern ist, das Problem 5 machen(3-1) = 52 = 25.

    Ein paar andere Symbole, die Sie mit den Gruppenausdrücke vertraut sind zusammen wie Klammern. Dazu gehören die Quadratwurzel-Symbol und Absolutwert-Bars.

  2. Powers von links nach rechts

  3. Multiplikation und Division von links nach rechts

  4. Addition und Subtraktion von links nach rechts

Beispielfragen

  1. Auswerten (8 + 62) / (23 - 4).

    11. Beginnen Sie, indem Sie den Inhalt des ersten Satzes von Klammern zu bewerten. Innerhalb dieses Set bewerten Leistung zuerst und tun die Zugabe nächste:

    (8 + 62) / (23 - 4)

    = (8 + 36) / (23 - 4)

    = 44 / (23 - 4)

    Gehen Sie zum nächsten Satz von Klammern, die Bewertung der Leistung zuerst und dann die Subtraktion:

    = 44 / (8-4) = 44/4

    Beenden Sie oben durch die Teilung der Bewertung: 44/4 = 11.

  2. Suchen Sie den Wert von -1 + (-20 + 33)2.

    48. Wenn der gesamte Inhalt eines Satzes von Klammern auf eine Potenz erhoben wird, zu bewerten, was in den Klammern ist, bevor die Leistung zu bewerten. Innerhalb dieser Satz, bewerten die Leistung erste und die Zugabe nächste:

    -1 + (-20 + 33)2 = -1 + (-20 + 27)2 = -1 + 72

    Als nächstes bewerten die Leistung 72 = 7 x 7 = 49:

    = -1 + 49

    Beenden Sie oben durch die Addition der Bewertung: -1 + 49 = 48

Übungsfragen

  1. Finden (62 - 12) / (16/23).

  2. Auswerten -10 - (2 + 32 x -4).

  3. 72 - (3 + 32 / -9)5 =?

  4. Was ist (10-114 x 8)4/4 + 5

Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:

  1. (62 - 12) / (16/23) = 12.

    Die Konzentration auf den Inhalt des ersten Satzes von Klammern, bewerten die Leistung und dann die Subtraktion:

    (62 - 12) / (16/23)

    = (36-12) / (16/23)

    = 24 / (16/23)

    Als nächstes innerhalb des zweiten Satzes von Klammern arbeiten, zunächst die Leistung zu bewerten und dann die Aufteilung:

    = 24 / (16/8) = 24/2

    Beenden Sie durch die Teilung der Bewertung:

    = 24/2 = 12

  2. -10 - (2 + 32 x -4) = 24.

    Die Konzentration auf die Inhalte der Klammern, bewerten die Leistung zuerst, dann die Multiplikation und dann die Zugabe:

    -10 - (2 + 32 x -4) = -10 - (2 + x 9 - 4) = -10 - (2 + -36) = -10 - (-34)

    Beenden Sie durch die Subtraktion der Bewertung:

    -10 - (-34) = 24

  3. 72 - (3 + 32 / -9)5 = 17.

    Scharfeinstellung innerhalb die Klammern, bewerten die Leistung zuerst, dann die Trennung, und dann die Zugabe:

    72 - (3 + 32 / -9)5

    = 72 - (3 + 9 / -9)5

    = 72 - (3 + -1)5

    = 72 - 25

    Als nächstes die beiden Kräfte, um zu bewerten:

    = 49-25 = 49-32

    Zum Beenden des Vorgangs bewerten die Subtraktion:

    49-32 = 17

  4. (10-114 x 8)4/4 + 5 = 64.

    Die Fokussierung innerhalb des ersten Satzes von Klammern, bewerten die Leistung zuerst, dann die Multiplikation und dann die Subtraktion:

    (10-114 x 8)4/4 + 5 = (10-1 x 8)4/4 + 5 = (10-8)4/4 + 5 = 24/4 + 5

    Als nächstes wird der Ausdruck in den Exponenten handhaben, die Teilung Auswertung der Zugabe und dann:

    21 + 5 = 26

    Zum Beenden des Vorgangs bewerten die Leistung:

    26 = 64

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