Runde Klammern und die assoziative Eigenschaft
Parenthèses Gruppenoperationen zusammen, erzählen Sie Vorgänge innerhalb einer Reihe von Klammern zu tun Vor
Sie tun Operationen außerhalb. Runde Klammern können einen großen Unterschied im Ergebnis machen Sie, wenn ein Problem zu lösen, vor allem in einem Problem mit Mischbetrieb. In zwei wichtigen Fällen jedoch nicht ändert Klammern bewegt sich nicht die Antwort auf ein Problem.Das assoziativen Eigenschaft Zugabe das sagt, wenn jeder Betrieb hinaus, können Sie Gruppennummern wie Sie wollen und wählen, welche zwei Zahlen zu addieren erst- Sie Klammern ohne die Antwort zu bewegen.
Das assoziativen Eigenschaft Multiplikations sagt, dass Sie zuerst die zwei Zahlen zu multiplizieren können wählen, so dass, wenn jede Operation Multiplikation ist, können Sie Klammern ohne die Antwort zu bewegen.
Zusammengenommen die assoziative Eigenschaft und die Kommutativgesetz können Sie vollständig die numbersin alle ein Problem neu zu ordnen, das ist entweder alle Addition oder Multiplikation alle.
Beispielfragen
Was ist (21-6) / 3? Was ist 21 - (6/3)?
5 und 19. Zu berechnen (21-6) / 3, sind zuerst die Operation in den Klammern - das heißt, 21-6 = 15:
(21-6) / 3 = 15/3
Jetzt beenden das Problem durch Division: 15/3 = 5.
Zur Lösung 21 - (6/3), eine erste innerhalb der Klammern die Operation zu tun - das heißt, 6/3 = 2:
21 - (6/3) = 21-2
Beenden um 21 Subtrahieren - 2 = 19. Beachten Sie, dass die Platzierung der Klammern, um die Antwort ändert.
Lösen 1 + (9 + 2) und (1 + 9) + 2.
12 und 12. Zur Lösung 1 + (9 + 2), sind zuerst die Operation in den Klammern - das heißt, 9 + 2 = 11:
1 + (9 + 2) = 1 + 11
Beenden Sie oben durch Zugabe von 1 + 11 = 12.
Zur Lösung (1 + 9) + 2, zuerst tun die Operation in den Klammern - das heißt, 1 + 9 = 10:
(1 + 9) + 2 = 10 + 2
Beenden Sie oben durch Zugabe von 10 + 2 = 12. Beachten Sie, dass der einzige Unterschied zwischen den beiden Problemen die Platzierung der Klammern ist, sondern weil beide Operationen zusätzlich sind, nicht die Klammern bewegt sich nicht um die Antwort zu ändern.
Löse 2 x (4 x 3) und (2 x 4) x 3.
24 und 24. Zur Lösung 2 x (4 x 3), haben zuerst die Operation in den Klammern - das heißt 4 x 3 = 12:
2 x (4 x 3) = 2 x 12
Beenden Sie durch die Multiplikation 2 x 12 = 24.
Zur Lösung (2 x 4) 3 x, zuerst tun die Operation innerhalb die Klammern - das heißt, 2 x 4 = 8:
(2 x 4) x 3 = 8 x 3
Fertig durch Multiplikation 8 x 3 = 24. Egal, wie Sie Gruppe die Multiplikation, die Antwort ist die gleiche.
Löse 41 x 5 x 2.
410. Die letzten beiden Zahlen sind klein, so dass Platz Klammern um diese Zahlen:
41 x 5 x 2 = 41 x (5 x 2)
Erstens haben die Vermehrung innerhalb der Klammern:
41 x (5 x 2) = 41 x 10
Jetzt können Sie leicht 41 x 10 = 410 multiplizieren.
Übungsfragen
Suchen Sie den Wert von (8 x 6) + 10.
Suchen Sie den Wert von 123 / (145 bis 144).
Lösen Sie die folgenden zwei Probleme:
ein. (40/2) + 6 =?
b. 40 / (2 + 6) =?
Sind die Klammern einen Unterschied in den Antworten machen?
Lösen Sie die folgenden zwei Probleme:
ein. (16 + 24) + 19
b. 16 + (24 + 19)
Sind die Klammern einen Unterschied in den Antworten machen?
Lösen Sie die folgenden zwei Probleme:
ein. (18 x 25) x 4
b. 18 x (25 x 4)
Sind die Klammern einen Unterschied in den Antworten machen?
Suchen Sie den Wert von 93.769 x 2 x 5 (Hinweis: Verwenden Sie die assoziative Eigenschaft für die Multiplikation das Problem leichter zu machen.)
Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:
58.
Erstens haben die Vermehrung innerhalb der Klammern:
(8 x 6) + 10 = 48 + 10
Nun fügen Sie: 48 + 10 = 58.
123.
Erstens haben die Subtraktion in den Klammern:
123 / (145-144) = 123/1
Nun teilen Sie einfach 123/1 = 123.
Lösen Sie die folgenden zwei Probleme:
ein. (40/2) + 6 = 20 + 6 = 26
b. 40 / (2 + 6) = 40/8 = 5
Ja, die Platzierung von Klammern ändert das Ergebnis.
Lösen Sie die folgenden zwei Probleme:
ein. (16 + 24) + 19 = 40 + 19 = 59
b. 16 + (24 + 19) = 16 + 43 = 59
Nein, weil der assoziativen Eigenschaft hinaus ist die Anordnung der Klammern nicht ändert das Ergebnis.
Lösen Sie die folgenden zwei Probleme:
ein. (18 x 25) x 4 = 450 x 4 = 1800
b. 18 x (25 x 4) = 18 x 100 = 1800
Nein, weil der assoziativen Eigenschaft der Multiplikation, die Platzierung der Klammern nicht ändert das Ergebnis.
93.769 x 2 x 5 = 937.690.
Das Problem ist am einfachsten zu lösen, indem Klammern um 2 x 5 Platzierung:
93.769 x (2 x 5) = 93.769 x 10 = 937.690