Calculus: Wie Differenzierung Probleme zu lösen

In Kalkül Sie die Art und Weise ein Derivat Problem zu lösen, hängt von welcher Form das Problem nimmt. Häufige Problemtypen umfassen die Kette regel- Optimierungs- Position, Geschwindigkeit und Beschleunigungs- und den dazugehörigen Preisen. Hier sind ein paar Dinge zu erinnern, wenn jede Art von Problem zu lösen:

Kettenregel Probleme

  1. Verwenden Sie die Kettenregel, wenn das Argument der Funktion, die Sie Differenzierung mehr als eine einfache alte ist x.

  2. Arbeiten von Außenseite nach innen.

  3. Sie nicht das Innere Sachen berühren.

  4. Sind nur ein Derivat pro Schritt.

Optimierungsprobleme

  1. Express das, was Sie minimieren wollen oder zu maximieren als Funktion des Unbekannten.

  2. Differenzieren und die Ableitung gleich Null gesetzt.

  3. Lösen und die Lösung in die ursprüngliche Funktion anschließen.

Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung Probleme

  1. Das Derivatder Lage ist, Geschwindigkeit und die antiderivative der Geschwindigkeit ist Position.

  2. Das Derivat der Geschwindigkeit und der Beschleunigung antiderivative der Beschleunigung Geschwindigkeit.

Ähnliche Raten Probleme

  1. Weist Variablen zu ÄndernMengen, aber nicht beschränkt auf unveränderlich Dinge.

  2. Unterscheiden Vor in variablen Werten anschließen.

  3. Verwenden Sie den Satz des Pythagoras für das rechte Dreieck Probleme und verwenden ähnliche Dreiecke für Probleme im Zusammenhang mit Kegeln oder Formen, die einen dreieckigen Querschnitt aufweisen.

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