Überprüfung von Differentialgleichungen Lösungen
Auch wenn Sie nicht wissen, wie eine Lösung für eine Differentialgleichung zu finden, können Sie immer überprüfen, ob eine vorgeschlagene Lösung funktioniert. Das ist einfach eine Frage der den vorgeschlagenen Wert der abhängigen Variablen in beide Seiten der Gleichung Einstecken zu sehen, ob Gleichheit aufrechterhalten wird.
Zum Beispiel, hier ist eine Differentialgleichung mit einer abhängigen Variablen y:
Sie können keine Ahnung, wie man diese Differentialgleichung zu beginnen zu lösen, aber vorstellen, dass ein Engel landet auf dem Stift und bietet Ihnen diese Lösung:
y = 4e3x Sünde x
Sie können prüfen, um zu sehen, ob dieser Engel wirklich Mathematik kennt in diesem Wert durch Einstecken von y wie folgt:
Da die linken und rechten Seite der Gleichung gleich sind, überprüft die Engel-Lösung aus.