Das Finden der Lautstärke eines Festes mit ähnlichen Querschnitte

das Volumen eines Prismas oder Zylinder zu finden, ist ziemlich einfach. Aber was, wenn Sie brauchen, um das Volumen einer Form wie hier gezeigt zu finden? In diesem Fall wird auf der Basis Schneiden parallel führt immer in der gleichen Form - einen Kreis - aber der Bereich unterscheiden. Das heißt, der Feststoff ähnlich Querschnitte und nicht kongruent diejenigen.

Die Schätzung des Volumens eines hyperbolischen Kühlturms, indem sie in zylindrische Abschnitte schneiden.




Die Schätzung des Volumens eines hyperbolischen Kühlturms, indem sie in zylindrische Abschnitte schneiden.

Sie können dieses Volumen schätzen, indem die festen in zahlreichen Zylinder schneiden, um das Volumen eines jeden Zylinders zu finden, durch die Formel für Konstanthöhenfeststoffe verwenden, und das Hinzufügen dieser getrennten Teilen. Natürlich verbessert Ihre Schätzung mehr Scheiben zu machen. Und, wie Sie vielleicht schon vermuten, da die Anzahl der Scheiben erhöht sich ohne Grenze die Grenze von einer Summe dieser Scheiben Einnahme gibt Ihnen das genaue Volumen des Festkörpers.

Hmmm. . . das beginnt wie ein Job für Kalkül zu klingen. Insbesondere können Sie das Fleisch-Slicer-Methode verwenden, die gut für die Messung Feststoffe funktioniert, die ähnliche Querschnitte aufweisen.

Hier ist der Plan:

  1. Finden Sie einen Ausdruck, der die Fläche eines beliebigen Querschnitt des Feststoffs in Bezug auf repräsentiert x.

  2. Verwenden Sie diesen Ausdruck, der eine bestimmte Integral zu bauen (in Bezug auf dx), Die das Volumen des Feststoffs darstellt.

  3. Bewerten Sie dieses Integral.

Wenn ein Problem, das Sie fragt das Volumen eines Feststoffs zu finden, schauen Sie sich das Bild dieses solide und herauszufinden, wie es zu schneiden, so dass alle Querschnitte ähnlich sind. Dies ist ein guter erster Schritt zum Verständnis des Problems, so dass Sie es lösen können.


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