Das Finden Volume mit dem Matrjoschka-Puppe-Methode (auch bekannt als der zylindrische Shell-Methode)

Wenn Sie einige Integralrechnung studiert haben, haben Sie über die Platten und Unterlegscheibe Methoden zur Berechnung von Volumen kein Zweifel laufen: eine gegebene feste in dünne Scheiben schneiden, die jeweils die Form einer Kreisscheibe oder Scheibe (eine Scheibe mit einem Loch in seine Mitte). Sie fügen Sie dann (Integration) die Volumina aller Scheiben das Gesamtvolumen zu erhalten.

Wie in dieser erklärt Bonus-Kapitel auf der zylindrischen Schale Verfahren, Sie schneiden, anstatt den gegebenen Raum in dünne konzentrische Zylinder und dann die Volumina aller Zylinder addieren. Die konzentrischen Zylinder passen ineinander, so ähnlich wie jene verschachtelten russischen Puppen. Können Sie sich vorstellen, wie sie ineinander passen?

Stellen Sie sich eine Suppe kann, dass irgendwie viele Papier-Etiketten, die jeweils eine Abdeckung der eine darunter. Oder Bild eines dieser De-Linter rollt mit den klebrigen Papiere, die Sie abziehen. Jede Suppe kann beschriften oder ein Stück klebrigen Papier ist eine zylindrische Schale - bevor Sie es abreißen, natürlich. Nachdem Sie es abreißen, dann ist es ein gewöhnliches Rechteck. Weil jeder Zylinder abgerollt ein Rechteck wird, ist die Formel für die Fläche eines Rechtecks ​​ist der Schlüssel zu der zylindrischen Schale Methode.

Dig in mehr Details über Kalkül mit diesen herunterladbaren Bonuskapitel.