Wie die Amplitude eines Sinus oder Kosinus Graph ändern

eine Sinus- oder Cosinus-Funktion durch eine Konstante ändert die Grafik des Mutter Multipliziert man speziell funktions-, können Sie die Amplitude des Graphen ändern. Wenn die Höhe eines Graphen zu messen, messen Sie den Abstand zwischen dem maximalen Kamm und der minimale Welle. Smack Dab in der Mitte dieser Messung ist eine horizontale Linie genannt sinusförmigen Achse. Amplitude ist das Maß für den Abstand von der sinusförmigen Achse auf die maximale oder die minimale. Die folgende Abbildung veranschaulicht diesen Punkt weiter.

eine Trigonometrie Funktion durch bestimmte Werte durch Multiplikation, können Sie die grafische Darstellung größer oder kleiner machen:

• Positive Werte von Amplituden größer als 1 ist, um die Höhe des Graphen größer.

  

  größer, und so weiter. Beispielsweise,

  

  Sie vermehren sich die Höhe des ursprünglichen Sinus-Kurve von 2 an jedem Punkt. Jeder Ort auf der Kurve, also doppelt so groß wie das Original.

  Wenn Sie daran denken, dass eine solide Verstärkung macht es lauter, können Sie es leichter haben nicht vergessen, dass größere Amplituden der Höhe erhöhen.

• Die Fraktion Werte zwischen 0 und 1 machen die Kurve kürzer.

  Das kannst du sagen

  

  ist noch kürzer. Beispielsweise,

  

  Sie die Höhe an jedem Punkt um 1/5 der Eltern Diagramm multiplizieren, es so viel kürzer zu machen.

Die Änderung der Amplitude wirkt sich auf den Bereich der Funktion als auch, weil die Maximal- und Minimalwerte des Graphen ändern. Bevor Sie eine Sinus- oder Cosinus-Funktion mit 2, zum Beispiel multiplizieren, oszillierte ihren Graphen zwischen -1 und 1- jetzt bewegt er sich zwischen -2 und 2.

Manchmal multiplizieren Sie eine trigonometrische Funktion durch eine negative Zahl. Diese negative Zahl nicht die Amplitude negativ machen, aber! Amplitude ist ein Maß der Entfernung und Entfernung kann nicht negativ sein. Sie können nicht -5 Fuß gehen, zum Beispiel, egal wie sehr man es versucht. Auch wenn Sie rückwärts gehen, gehen Sie noch 5 Meter. Ähnlich,

seine Amplitude ist immer noch 5. Das negative Vorzeichen dreht gerade die Grafik den Kopf.

Die folgende Tabelle zeigt einen Vergleich eines ursprünglichen Eingang (x) Und der Wert von

Sie nicht Sorgen machen müssen Sie diese Tabelle nicht für alle Pre-Kalkül Gründen neu zu erstellen. Dies ist nur der Vergleich zwischen der übergeordneten Funktion zu veranschaulichen und die komplizierteren Funktionen. Beachten Sie, dass diese Tabelle zeigt nur Werte der Sinusfunktion und Transformationen von it- Sie einfach die gleiche Sache für Cosinus tun können.

Die Abbildung zeigt nur über das, was die Graphen von Sinus nach den Transformationen aussehen. Abbildung A ist die graphische Darstellung von

Abbildung b ist

Die folgende Abbildung zeigt einige weitere Beispiele für Transformationen von Sinus.

Abbildung a

Abbildung b ist