Wie wird die Amplitude, Periode zu ändern, und die Position eines Überschnittene oder Cosecant Graph
Wenn Sie die Amplitude zu ändern, Zeit und Position eines Sekante oder Kosekans Graph, Ihre beste Wette ist, ihre gegenseitigen Funktionen grafisch darzustellen und zu transformieren sie zuerst. Die reziproken Funktionen, Sinus und Kosinus, sind leichter zu Diagramm, weil sie nicht so viele komplexe Teile haben (keine Asymptoten, im Grunde). Wenn Sie die reziproken ersten Graphen können, können Sie mit den komplizierteren Stücke der Sekante / Kosekans Graphen beschäftigen zuletzt.
Nehmen wir zum Beispiel einen Blick auf das Diagramm
Zeichnen Sie die transformierten reziproke Funktion y = 1/4 cos x - 1.
Schauen Sie sich die reziproke Funktion für Sekante, die Cosinus ist. Täuschen Sie nur für ein bisschen, dass Sie die grafische Darstellung
Folgen Sie alle Regeln für die Cosinus-Diagramm, um mit einem Diagramm, um am Ende, die in der Figur wie das aussieht.
Skizzieren Sie die Asymptoten der transformierten reziproke Funktion.
Überall dort, wo die transformierte Graph denen Cosinus seine Sinus Achse kreuzt, haben Sie eine Asymptote in der Grafik Beteiligung Sekante. Sie sehen, dass der Kosinus Graph, der die Sinus Achse kreuzt, wenn x = Pi / 2 und 3pi / 2.
Finden Sie heraus, was der Graph zwischen den einzelnen Asymptote aussieht.
Nun, da Sie die Asymptoten identifiziert haben, ermitteln Sie einfach aus, was zwischen ihnen auf den Intervallen geschieht. Das fertige Diagramm,
wie das in der Figur der Suche endet.
Geben Sie die Domäne und den Bereich der transformierten Funktion.
Da die neue transformierte Funktion unterschiedliche Asymptoten als die Mutterfunktion für secant haben kann, und es kann nach oben oder nach unten, können Sie auch die neue Domäne und Bereich zu erklären, erforderlich.
Dieses Beispiel,
Daher wird die Domäne, diese Werte nicht beschränkt und umfassen geschrieben
woher x eine ganze Zahl ist. Darüber hinaus ändert sich der Bereich dieser Funktion, weil die transformierte Funktion kürzer ist als die übergeordnete Funktion und wurde 2. Der Bereich verfügt über zwei getrennte Intervalle nach unten verschoben,
Sie können eine Transformation des Kosekans Diagramm grafisch darstellen, indem sie die gleichen Schritte verwenden Sie verwenden, wenn die Sekante Funktion grafisch darstellen, nur dieses Mal, wenn Sie die Sinus-Funktion verwenden, um Sie zu führen.
Die Form des transformierten cosecant Diagramm sollte auf der Sekante Diagramm sehr ähnlich sein, mit Ausnahme der Asymptoten an verschiedenen Orten sind. Aus diesem Grund werden Sie sicher mit Hilfe der Sinus-Kurve sind die grafische Darstellung (um die Kosekans Graph-Transformation) und die Cosinus-Funktion (um Sie für die Sekante Grafik).
Zum Beispiel, Graph des transformierten Kosekans Graph
Zeichnen Sie die transformierten reziproke Funktion.
Schauen Sie zuerst auf die Funktion
Die Regeln zur Transformation einer Sinusfunktion sagen Sie zum ersten Faktor aus der 2 und steigen
Es hat eine horizontale Schrumpfung von 2, die eine horizontale Verschiebung von
auf der rechten Seite, und eine vertikale Verschiebung von bis 1. Die Zahl der transformierten Sinus-Kurve zeigt.
Skizzieren Sie die Asymptoten der Umkehrfunktion.
Die sinusförmigen Achse, die durch die Mitte der Sinusfunktion verläuft die Linie y = 1. Daher ist eine Asymptote der Kosekans Graph existiert überall die transformierte Sinusfunktion diese Linie kreuzt. Die Asymptoten des Graphen Kosekans beteiligt sind
Finde heraus, was zwischen den einzelnen Asymptote dem Graphen geschieht.
Sie können die transformierten Graphen der Sinus-Funktion verwenden, um zu bestimmen, wo der Graph cosecant positive und negativ ist. Da das Diagramm der transformierten Sinusfunktion positiv ist zwischen
die Kosekans Graph ist ebenso positiv und erstreckt sich auf, wenn näher an den Asymptoten bekommen. In ähnlicher Weise, da der Graph der transformierten Sinusfunktion negativ ist zwischen
die Kosekans in diesem Intervall ebenfalls negativ. Die grafische Darstellung wechselt zwischen positiven und negativen in gleichen Abständen immer in beide Richtungen.
Die Abbildung zeigt den transformierten Kosekans Graphen.
Geben Sie die neue Domain und Reichweite.
Genau wie bei dem transformierten Graphen der Sekante Funktion, können Sie die neue Domäne und Bereich für die Kosekans Funktion zu erklären, gefragt. Die Domäne der transformierten cosecant Funktion alle Werte von x mit Ausnahme der Werte, die Asymptoten sind. Aus dem Diagramm kann man sehen, dass die Domäne alle Werte von x, woher
woher x eine ganze Zahl ist. Der Bereich der transformierten Kosekans Funktion wird auch in zwei Intervalle aufgeteilt:
