Wie das Volumen einer Form zu finden, die Washer-Methode unter Einsatz
Geometrie erfahren Sie, wie das Volumen der einfachen Feststoffe Figur. Die Integration ermöglicht es Ihnen, die Volumina von einer unendlichen Vielfalt von viel kompliziertere Formen zu berechnen. Wenn Sie eine runde Form mit einem Loch in der Mitte haben, können Sie die Waschmaschine Methode verwenden, um die Lautstärke zu finden, indem diese Form in dünne Stücke schneiden. Jede Scheibe hat ein Loch in der Mitte, die Sie subtrahieren haben. Es gibt nichts zu ihm.
Bitte schön.
Man denke nur: Alle Kräfte des sich entwickelnden Universum und alle Drehungen und Wendungen Ihres Lebens haben Sie in diesem Moment gebracht, wenn Sie endlich in der Lage sind, das Volumen dieses Feststoffs zu berechnen - etwas für Ihr Tagebuch. Also, was ist das Volumen?
Bestimmen, wo sich die beiden Kurven schneiden.
So ist der Feststoff in Frage erstreckt sich über das Intervall auf die x-Achse von 0 bis 1.
Abbildung den Bereich einer Querschnittsscheibe.
In der obigen Abbildung, jede Scheibe hat die Form einer Scheibe, so dass ihre Fläche die Fläche des gesamten Kreises minus der Fläche des Lochs entspricht.
Die Fläche des Kreises minus das Loch
woher R ist der äußere Radius (der große Radius) und r des Lochs ist der Radius (der kleine Radius).
Multiplizieren Sie diesen Bereich durch die Dicke, dx, das Volumen einer repräsentativen Scheibe zu erhalten.
Fügen Sie die Volumina der Scheiben von 0 bis 1 durch die Integration auf.
Konzentrieren sich auf die Tatsache, dass die Fläche einer Scheibe der Bereich der gesamten Platte ist,
abzüglich der Fläche des Lochs,
Wenn Sie integrieren, erhalten Sie
Dies ist das gleiche, natürlich, wie
das ist die Formel in den meisten Bücher gegeben. Aber wenn Sie nur das auswendig lernen, können Sie es vergessen. Du bist eher zu erinnern, wie diese Probleme zu tun, wenn Sie die einfache big-Kreis-minus-little-Kreis Idee verstehen.