Wie eine Kosinus-Funktion in Graph
Die übergeordnete Graph von Cosinus sieht sehr ähnlich wie die Sinus-Funktion Mutter Graph, aber es hat seine eigene schillernde Persönlichkeit (wie zweieiige Zwillinge). Cosinus Graphen folgen dem gleichen Grundmuster und die gleiche Grundform wie sine graphs- der Unterschied liegt in der Lage der Maxima und Minima. Diese Extreme treten in verschiedenen Domänen oder x Werte, 1/4 einer Periode voneinander entfernt. Somit sind die zwei Graphen Verschiebungen von 1/4 der Periode voneinander.
Genau wie bei der Sinus-Kurve, verwenden Sie die fünf wichtigsten Punkte von trigonometrischen Funktionen grafische Darstellung der übergeordneten Graph der Cosinus-Funktion zu erhalten, f(x) = Cos x. Bei Bedarf können Sie den Einheitskreis beziehen sich für die Cosinus-Werte mit zu beginnen. Wie Sie mehr mit diesen Funktionen arbeiten, sollten Sie Ihre Abhängigkeit von der Einheitskreis ab, bis schließlich brauchen Sie nicht alles auf. Hier sind die Schritte:
Finden Sie die Werte für die Domain und Reichweite.
Wie bei Sinus Graphen ist die Domäne der Cosinus alle reellen Zahlen, und sein Bereich
Berechnen Sie die grafische Darstellung des x-abfängt.
Bezugnehmend auf dem Einheitskreis, wo die Grafik f(x) = Cos x kreuzt die x-Achse durch die Winkel auf dem Einheitskreis zu finden, wo der Cosinus ist 0. Sie werden sehen, dass der Graph f(x) = Cos x kreuzt die x-Achse zweimal;
Diese Kreuzungen geben Sie zwei Punkte zu koordinieren:
Berechnen Sie den maximalen und minimalen Punkte des Graphen.
Mit Ihrem Wissen des Bereichs für Cosinus von Schritt 1, wissen Sie, die höchsten Wert thatcos x sein kann, ist 1, der zweimal für Cosinus geschieht - einmal in einem Winkel von 0 und einmal in einem Winkel von
(Siehe Abbildung), zwei Maxima geben:
Der Mindestwert, der cos x sein kann, ist -1, die in einem Winkel auftritt, der
Sie haben nun ein weiteres Paar koordinieren
Skizzieren Sie den Graphen der Funktion.
Die Abbildung zeigt die volle Eltern Graph von Cosinus,
mit den fünf wichtigsten Punkte aufgetragen.
Der Kosinus Mutter Graph hat ein paar Eigenschaften bemerkenswert:
Es wiederholt sich alle 2-pi Radian. Diese Wiederholung bedeutet, es ist eine periodische Funktion, so dass seine Wellen steigen und fallen in der Grafik.
Es ist symmetrisch um die y-Achse (in der mathematischen Dialekt, es ist ein gleiche Funktion). Im Gegensatz zu der Sinusfunktion, die 180-Grad-Symmetrie aufweist, Cosinus hat y-Achsensymmetrie. Mit anderen Worten, können Sie die Grafik in der Mitte an der Falte y-Achse und es passt genau. Die formale Definition einer geraden Funktion ist f(x) = f(-x) - Wenn Sie in die entgegengesetzte Eingangsstecker, werden Sie die gleiche Leistung erhalten. Beispielsweise,
Auch wenn das Eingangszeichen geändert, blieb die Ausgangs Zeichen für Cosinus gleich, und es tut immer für jeden Theta-Wert und ihr Gegenteil.