Wie eine Kosinus-Funktion in Graph

Die übergeordnete Graph von Cosinus sieht sehr ähnlich wie die Sinus-Funktion Mutter Graph, aber es hat seine eigene schillernde Persönlichkeit (wie zweieiige Zwillinge). Cosinus Graphen folgen dem gleichen Grundmuster und die gleiche Grundform wie sine graphs- der Unterschied liegt in der Lage der Maxima und Minima. Diese Extreme treten in verschiedenen Domänen oder x Werte, 1/4 einer Periode voneinander entfernt. Somit sind die zwei Graphen Verschiebungen von 1/4 der Periode voneinander.

Genau wie bei der Sinus-Kurve, verwenden Sie die fünf wichtigsten Punkte von trigonometrischen Funktionen grafische Darstellung der übergeordneten Graph der Cosinus-Funktion zu erhalten, f(x) = Cos x. Bei Bedarf können Sie den Einheitskreis beziehen sich für die Cosinus-Werte mit zu beginnen. Wie Sie mehr mit diesen Funktionen arbeiten, sollten Sie Ihre Abhängigkeit von der Einheitskreis ab, bis schließlich brauchen Sie nicht alles auf. Hier sind die Schritte:

  1. Finden Sie die Werte für die Domain und Reichweite.

    Wie bei Sinus Graphen ist die Domäne der Cosinus alle reellen Zahlen, und sein Bereich

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  2. Berechnen Sie die grafische Darstellung des x-abfängt.

    Bezugnehmend auf dem Einheitskreis, wo die Grafik f(x) = Cos x kreuzt die x-Achse durch die Winkel auf dem Einheitskreis zu finden, wo der Cosinus ist 0. Sie werden sehen, dass der Graph f(x) = Cos x kreuzt die x-Achse zweimal;

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    Diese Kreuzungen geben Sie zwei Punkte zu koordinieren:

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  3. Berechnen Sie den maximalen und minimalen Punkte des Graphen.

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    Mit Ihrem Wissen des Bereichs für Cosinus von Schritt 1, wissen Sie, die höchsten Wert thatcos x sein kann, ist 1, der zweimal für Cosinus geschieht - einmal in einem Winkel von 0 und einmal in einem Winkel von

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    (Siehe Abbildung), zwei Maxima geben:

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    Der Mindestwert, der cos x sein kann, ist -1, die in einem Winkel auftritt, der

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    Sie haben nun ein weiteres Paar koordinieren

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  4. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion.

    Die Abbildung zeigt die volle Eltern Graph von Cosinus,

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    mit den fünf wichtigsten Punkte aufgetragen.

Der Kosinus Mutter Graph hat ein paar Eigenschaften bemerkenswert:

  • Es wiederholt sich alle 2-pi Radian. Diese Wiederholung bedeutet, es ist eine periodische Funktion, so dass seine Wellen steigen und fallen in der Grafik.

  • Es ist symmetrisch um die y-Achse (in der mathematischen Dialekt, es ist ein gleiche Funktion). Im Gegensatz zu der Sinusfunktion, die 180-Grad-Symmetrie aufweist, Cosinus hat y-Achsensymmetrie. Mit anderen Worten, können Sie die Grafik in der Mitte an der Falte y-Achse und es passt genau. Die formale Definition einer geraden Funktion ist f(x) = f(-x) - Wenn Sie in die entgegengesetzte Eingangsstecker, werden Sie die gleiche Leistung erhalten. Beispielsweise,

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    Auch wenn das Eingangszeichen geändert, blieb die Ausgangs Zeichen für Cosinus gleich, und es tut immer für jeden Theta-Wert und ihr Gegenteil.

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