Wie zu erraten und Real Roots Der Check - 1 - Liste ist Rational Roots

Wenn Sie die alle suchen nach possiblerational Wurzeln jedes Polynom, ist der erste Schritt die rationale Wurzel Satz verwenden, um sie alle aufzuzählen.

Die rationale Wurzel Theorem besagt, dass wenn man alle Faktoren des konstanten Terms nehmen in einem Polynom und dividieren durch alle Faktoren des führenden Koeffizienten, eine Liste aller möglichen rationalen Wurzeln des Polynoms erzeugen. Denken Sie jedoch daran, dass Sie finden, nur die rational diejenigen, und manchmal sind die Wurzeln eines Polynoms sind irrational. Einige Ihrer Wurzeln können auch imaginär sein, aber die bis zum Ende Ihrer Suche speichern.

Betrachten wir zum Beispiel die Gleichung f(x) = 2x⁴ - 9x³ - 21x² + 88x + 48. Der konstante Term 48 ist, und seine Faktoren sind wie folgt:

Der führende Koeffizient 2 ist, und seine Faktoren sind wie folgt:

So ist die Liste der möglichen realen Wurzeln beinhaltet folgende Leistungen:

Zum Glück, alle diese Wurzeln vereinfachen