Wie kann man messen Winkel mit Radiant

Degrees sind nicht der einzige Weg, Winkel zu messen. Sie können auch verwenden Radiant. Grad und Radiant sind nur zwei verschiedene Arten Winkel zu messen, wie Zoll und Zentimeter sind zwei Möglichkeiten der Messlänge.

Das Radiant Messung eines Winkels ist die Länge des Bogens entlang des Umfangs des Einheitskreises durch den Winkel abgeschnitten. (Beachten Sie jedoch, dass, wenn Sie sagen, dass ein Winkel ein gewisses Maß an hat, sagen wir, 2 Radian, Sie sprechen darüber, wie weit der Winkel geöffnet ist (wie wenn Sie Grad verwenden) - Sie sind im Allgemeinen nicht besorgt über die Länge des Bogens , obwohl das ist, wo die Definition stammt aus.)

Schauen Sie sich die 30-Grad-Winkel in Quadrant I der Abbildung unten. Sehen Sie den fett gedruckten Abschnitt des Umfangs des Kreises, der von diesem Winkel abgeschnitten ist? Da ein ganzer Kreis 360 Grad ist, dass 30-Grad-Winkel ist ein Zwölftel des Kreises. So ist die Länge des kühnen Bogen ist ein Zwölftel des Umfangs des Kreises.

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Da der kühne Bogen ein Zwölftel das heißt, seine Länge # 240- / 6, die das Bogenmaß des 30-Grad-Winkel ist.

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Der Umfang des Einheitskreises von 2 # 240- macht es leicht, sich daran zu erinnern, dass 360 Grad gleich 2 # 240- Radiant. Die Hälfte des Umfangs hat eine Länge von # 240-, so um 180 Grad entspricht # 240- Radiant.

Wenn Sie konzentrieren sich auf die Tatsache, dass 180 Grad gleich # 240- Radiant, andere Winkel sind einfach:

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Die folgende Liste enthält die Formeln für die von Grad in Bogenmaß und umgekehrt konvertieren.

  • Zur Umrechnung von Grad in Bogenmaß:

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  • Zur Umrechnung von Radiant in Grad:

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In Kalkül verwenden einige Probleme Grad und andere verwenden Radiant, aber Radian sind die bevorzugte Einheit. Wenn ein Problem das Gerät nicht angeben, um das Problem in Radiant.

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