Wie um einen Ausdruck zu vereinfachen Gerade / Ungerade Identitäten
Da Sinus, Cosinus und Tangens sind Funktionen (trigonometrischen Funktionen), können sie als gerade oder ungerade Funktionen als auch definiert werden. Sinus und Tangens sind beide ungerade Funktionen und Cosinus ist eine gerade Funktion. Mit anderen Worten,
Sünde(-x) = -sin x
cos (-x) = Cos x
bräunen(-x) = -tan x
Diese Identitäten werden alle machen Auftritte in Probleme, die Sie bitten, einen Ausdruck zu vereinfachen, beweisen eine Identität oder eine Gleichung zu lösen. Was ist also die große rote Fahne? Die Tatsache, dass sich die Variable in der trigonometrische Funktion negativ ist. Wenn tan (-x), Zum Beispiel, wird irgendwo in einem Ausdruck, sollte es in der Regel zu -tan geändert werden x.
Meistens verwenden Sie gerade / ungerade Identitäten für die Zwecke der grafischen Darstellung, aber Sie können auch sie bei der Vereinfachung der Probleme zu sehen. Sie verwenden eine gerade / ungerade Identität wo jeden Ausdruck zu vereinfachen -x (Oder was auch immer Variable, die Sie sehen) ist in der trigonometrische Funktion.
Die folgenden Schritte zeigen, wie [1 + sin zu vereinfachen (-x)] [1 - sin (-x)]:
Lassen Sie sich von all dem zu befreien -x Werte innerhalb der trigonometrischen Funktionen.
Sie sehen zwei sin (-x) Funktionen, können Sie sie beide mit -sin ersetzen, so x zu erhalten [1 + (-sin x)] [1 - (-sin x)].
Vereinfachen Sie den neuen Ausdruck.
Sie zuerst die beiden negativen Vorzeichen in den Klammern (1 bekommen - sin x) (1 + sin x) Und Foil diese beiden Binomen dann 1 - sin2 x.
Geben Sie für jede Kombination von Begriffen, die Ihnen eine Pythagoreischen Identität geben könnten.
Jedes Mal, wenn Sie eine Funktion im Quadrat zu sehen, sollten Sie der pythagoreischen Identitäten denken. Die drei Pythagoreischen Identitäten
Mit Blick auf die Identitäten, sehen Sie, dass 1 - sin2 x ist die gleiche wie cos2 x. Nun ist der Ausdruck vollständig als cos vereinfacht2 x.