Wie man ein Dreieck zu lösen, wenn Sie Two Angle Maßnahmen kennen
Wenn Sie zwei Winkel Maßnahmen und eine Seitenlänge auf einem Dreieck kennen, können Sie theLaw von Sines verwenden, um die fehlenden Teile des Dreiecks zu finden. In diesem Fall muß man entweder zwei Winkel und die Seite in zwischen ihnen (Winkel-Seitenwinkel oder ASA) oder zwei Winkel und eine fortlaufende Seite (Winkel winkel Seite oder AAS) zu kennen.
Jedes Mal, wenn Sie zwei Winkel gegeben sind, können Sie die dritte sofort finden und von dort zu arbeiten. In beiden Fällen können Sie genau eine Lösung für das Dreieck in Frage zu finden.
Lösen Sie ein Dreieck ASA Verwendung
Ein ASA Dreieck bedeutet, dass Sie zwei Winkel und an der Seite zwischen ihnen in einem Problem gegeben sind. Zum Beispiel könnte ein Problem, dass staatliche
wie in der Figur gezeigt. Man könnte auch gegeben werden
Diese Zahl hat alle gegeben und unbekannte Teile für Sie markiert.
die fehlenden Informationen mit dem Gesetz von Sines folgendermaßen vor, zu finden:
Bestimmen das Maß des dritten Winkels.
Als Regel,
So nach dem Einstecken, was Sie über den Winkel in diesem Problem kennen, können Sie für den fehlenden Winkel lösen:
Legen Sie das Gesetz von Sines Formel auf, bei der Besetzung, was Sie wissen.
In Anbetracht, dass die Formel für das Gesetz von Sines wie folgt aussieht:
die Formel hier setzt wie folgt auf:
Set eine Fraktion mit einem unbekannten Zähler und der Fraktion mit einem bekannten Zähler gleich zueinander und kreuzen multiplizieren.
Wenn Sie sagen, die erste und die dritte Fraktionen, die Gleichung wie folgt aussehen:
Kreuz Vervielfachungs, Sie haben
Hier finden Sie die Dezimalapproximation der fehlenden Seite mit Ihrem Rechner.
Da sin 101 Grad ist nur eine Nummer, können Sie beide Seiten der Gleichung teilen, indem sie die Variable zu isolieren:
Die Schritte 3 und 4 für die andere fehlende Seite zu lösen.
Einstellen der zweiten und dritten Fraktionen einander gleich, haben Sie diese Gleichung:
Diese Gleichung wird
wenn Sie überqueren vermehren. Isolieren Sie die Variable und lösen für sie:
Geben Sie alle Teile des Dreiecks als endgültige Antwort.
Einige Antworten nur eine ungefähre Angabe, so stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Zeichen halten:
Lösen Sie ein Dreieck AAS
In vielen trig Probleme, sind Sie zwei Winkel und eine Seite gegeben, die nicht zwischen ihnen. Diese Art von Problem ist ein AAS Problem genannt. Zum Beispiel können Sie sich gegeben
wie in dieser Figur gezeigt.
Beachten Sie, dass, wenn Sie an der Seite starten b und gegen den Uhrzeigersinn um das Dreieck zu bewegen, kommen Sie zu
Diese Prüfung ist ein guter Weg, um zu überprüfen, ob ein Dreieck ein Beispiel für AAS ist.
Nachdem Sie den dritten Winkel zu finden, wird ein AAS Problem nur ein Spezialfall von ASA. Hier sind die Schritte zu lösen:
Bestimmen das Maß des dritten Winkels.
Das kannst du sagen
Legen Sie das Gesetz von Sines Formel auf, bei der Besetzung, was Sie wissen.
Set eine Fraktion mit einem unbekannten Zähler und der Fraktion mit einem bekannten Zähler gleich zueinander und dann mehrfach kreuzen.
Sagen Sie, dass Sie verwenden ein und b:
Kreuz Vervielfachungs, Sie haben
Lösen für die fehlende Seite.
Sie teilen sich um 68 Grad Sünde, so
Die Schritte 3 und 4 für die andere fehlende Seite zu lösen.
Rahmen b und c einander gleich, haben Sie diese Gleichung:
Kreuz mehrfach:
Teilen Sie von der Sünde 68 Grad um die Variable zu isolieren und zu lösen:
Geben Sie alle Teile des Dreiecks als endgültige Antwort.
Ihre endgültige Antwort setzt sich wie folgt zusammen:
