Wie man ein System in Form einer Matrix zu schreiben
In einem System von linearen Gleichungen, wobei jede Gleichung in der Form Axt + Durch + cz + . . . = K, können Sie die Koeffizienten dieses Systems in einer Matrix darstellen kann, die so genannte Koeffizientenmatrix. Wenn alle Variablen miteinander vertikal ausgerichtet sind, dann wird die erste Spalte der Koeffizientenmatrix ist für alle die Koeffizienten der ersten Variablen, ist die zweite Zeile für die zweite Variable, und so weiter. Jede Zeile stellt dann die Koeffizienten jeder Variablen in der Reihenfolge, dass sie im System von Gleichungen auftreten. Durch ein paar verschiedene Prozesse, können Sie die Koeffizienten-Matrix manipulieren, um die Lösungen leichter zu finden.
Verwendung einer Matrix, die ein System von Gleichungen zu lösen, ist eine großartige Methode, vor allem für größere Anlagen (mit mehr Variablen und Gleichungen). Allerdings arbeiten diese Methoden für Systeme aller Größen, so müssen Sie entscheiden, welche Methode für die Problem geeignet ist.
Sie können eine beliebige System von Gleichungen als Matrix schreiben. Werfen Sie einen Blick auf das folgende System:
Um dieses System in Form einer Matrix ausdrücken, folgen Sie drei einfachen Schritten:
Schreiben Sie alle Koeffizienten in einer Matrix zuerst.
Dies nennt man eine Koeffizientenmatrix.
Multiplizieren Sie diese Matrix mit den Variablen des Systems in einer anderen Matrix aufgebaut.
Dies wird manchmal genannt variable Matrix.
Legen Sie die Antworten auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens in einer anderen Matrix.
Dies wird manchmal genannt Antwort Matrix.
Das Setup sieht wie folgt aus:
Beachten Sie, dass die Koeffizienten in der Matrix, um zu gehen - Sie eine Spalte sehen Sie x, y, und z.