Kennen Sie die Einschränkungen ein Rechner für die Verwendung von Limits zu finden

Obwohl Rechner einen langen Weg zurückgelegt haben, können sie immer noch nicht alles für Sie in der Analysis-Klasse. Sie sollten für die Lösung von Grenzen zur Verfügung als eines von mehreren Instrumenten Ihres Rechner denken - nicht als Ersatz für die algebraische Techniken.

Viele Kalkül Probleme getan werden kann, algebraisch, grafisch, und numerisch. Wenn möglich, sollten Sie zwei oder drei der Ansätze verwenden. Jeder Ansatz gibt Ihnen eine andere Perspektive auf ein Problem und verbessert Ihre Verständnis der relevanten Konzepte.

Sie können die Rechner Methoden verwenden, um algebraische Methoden ergänzen, aber nicht zu viel auf sie verlassen. Vor allem die nicht-CAS-Rechner Techniken (CAS steht für "Computer Algebra System ') wird nicht zulassen, dass Sie eine genaue Antwort, es sei denn die Zahlen ableiten Ihren Rechner gibt Ihnen, Sie werden immer der Nähe einer Reihe erkennen - wie 9.999 ist der Nähe von 10 oder 0,333332 liegt in der Nähe

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oder vielleicht erkennen Sie, dass 1.414211 ist ganz in der Nähe

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Aber wenn die Antwort auf eine Grenze Problem ist so etwas wie

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Sie werden wahrscheinlich erkennen es nicht. Die Nummer

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etwa gleich ist 0,288675. Wenn Sie Zahlen in der Tabelle sehen Nähe dieser dezimal, werden Sie nicht erkennen

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als Grenze - es sei denn, du bist ein Archimedes, ein Gauss oder ein Ramanujan (Mitglieder der Mathematik Hall of Fame). Aber selbst wenn Sie nicht erkennen die genau Antwort in solchen Fällen, können Sie immer noch eine ungefähre Antwort, in Dezimalform, bis an die Grenze Frage lernen.

Der zweite Rechner Einschränkung ist, dass es nicht bei allen mit einigen eigenartigen Funktionen funktionieren wie

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Diese Grenze ist gleich Null, aber man kann nicht das Ergebnis mit Ihrem Rechner zu bekommen.

By the way, wenn auch die nicht-CAS-Rechner Methoden arbeiten, können diese Rechner einige skurrile Dinge von Zeit zu Zeit tun. Zum Beispiel, wenn Sie die Lösung einer Grenze Problem, bei dem x Ansätze 3, und Sie Zahlen in Ihren Rechner setzen, die auch der Nähe von 3 (wie 3,0000000001), können Sie zu nahe an die maximale Dezimallänge des Rechners. Dies kann in den Antworten führen, die erhalten des Weiteren von der Grenze Antwort, auch wenn Sie Eingabe von Zahlen näher und näher an den Pfeil-Nummer.

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