Trigonometrie Proofs und pythagoräischer Identitäten

Die Pythagoreischen Identitäten Pop-up häufig in trig Beweise. Achten Sie darauf, und suchen Sie nach trigonometrischen Funktionen quadriert. Versuchen Sie, sie zu einer Pythagoreischen Identität zu ändern und zu sehen, ob etwas Interessantes passiert.

Die drei Pythagoreischen Identitäten

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Nachdem Sie alle trig Terme im Ausdruck zu Sinus und Cosinus ändern, vereinfacht der Beweis und macht Ihre Arbeit leichter. Zum Beispiel folgendermaßen vor, um zu beweisen,

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  1. Wandeln Sie alle Funktionen in der Gleichstellung der Sinus und Cosinus.

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  2. Verwenden Sie die Eigenschaften der Fraktionen zu vereinfachen.

    um einen Bruchteilungs ist die gleiche durch seine reziprok wie Multiplikation, so

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  3. Identifizieren Sie die pythagoreische Identität auf der linken Seite der Gleichung.

    weil die Sünde2 x + cos2 x = 1, kann man sagen, dass 1 = 1.

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