Wie ein X-Wert auf einen Z-Wert zu ändern

Wenn Sie eine statistische Stichprobe mit einer Normalverteilung haben, können Sie ein Plug x-Wert für diese Verteilung in eine spezielle Gleichung seine zu finden z-Wert. Das z-Wert kann Ihnen helfen, dann statistische Werte zu interpretieren, wie herauszufinden, ob eine relative Stellung des Schülers besser ist, in einer Klasse als eine andere.

Ändern eines x-Wert ein z-Wert wird aufgerufen standardisieren. Die sogenannte "z-Formel "für die Standardisierung ein x-Wert ein z-Wert ist:

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Sie nehmen Ihre x-Wert, subtrahieren den Mittelwert , und dann teilen diese Differenz durch die Standardabweichung. Dies gibt Ihnen die entsprechenden Standard-Score (z-Wert oder z-Ergebnis).

Standardizing ist wie Einheiten zu ändern (zum Beispiel von Fahrenheit auf Celsius). Es wirkt sich nicht auf Wahrscheinlichkeiten für X.

Sie können eine standardisieren x-Wert von jeder Verteilung (nicht nur die normal) mit der z-Formel. Ebenso sind nicht alle Standardwerte stammen aus einer Normalverteilung.

Weil Sie den Mittelwert subtrahieren von Ihrem x-Werte und durch die Standardabweichung alles teilen, wenn Sie standardisieren, nehmen Sie buchstäblich den Mittelwert und Standardabweichung aus der Gleichung heraus. Das ist das, was man alles auf die zu vergleichen Z-Verteilung, wobei negative Werte sind unter dem Mittelwert zeigen, positive Werte über dem Mittelwert zu sein, und ein Wert von 0 bedeutet, dass Sie auf dem Mittelwert recht.

Standardizing ermöglicht es Ihnen, auch aus unterschiedlichen Verteilungen Zahlen zu vergleichen. Angenommen, Bob Partituren 80 auf seine beiden Mathe-Prüfung und seine Englisch-Prüfung (die einen Mittelwert von 70 und einer Standardabweichung von 10 hat) (die einen Mittelwert von 85 und Standardabweichung von 5 hat). Auf welcher Prüfung hat Bob besser, in Bezug auf seine relative Stellung in der Klasse?

Bobs Matheprüfung Punktzahl von 80 standardisiert auf ein z-Wert von

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Das sagt uns seine Mathe-Score ist eine Standardabweichung über dem Klassendurchschnitt. Sein Englisch Prüfungsergebnis von 80 standardisiert auf ein z-Wert von

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ihm eine Standardabweichung unter dem Klassendurchschnitt setzen. Auch wenn Bob 80 auf beiden Prüfungen erzielte er tatsächlich besser tat auf der Mathe-Prüfung als die Prüfung Englisch, relativ gesehen.

Um eine Standard Partitur interpretieren, müssen Sie nicht die Original-Partitur, den Mittelwert zu kennen, oder die Standardabweichung. Die Standard-Score gibt Ihnen die relative Stellung eines Wertes, der in den meisten Fällen ist das, was am wichtigsten ist. In der Tat, auf den meisten nationalen Leistungstests, werden sie nicht einmal sagen, was der Mittelwert und Standardabweichung wurden, wenn sie Ihre ergebnis- berichten sie nur sagen, wo Sie auf der Verteilung stehen, indem Sie Ihre z-Ergebnis.

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