So finden Sie Wahrscheinlichkeiten für eine Probe MW
In der Statistik können Sie leicht Wahrscheinlichkeiten für eine Probe finden bedeuten, wenn es eine normale Verteilung aufweist. Auch wenn es keine Normalverteilung hat, oder die Verteilung nicht bekannt ist, können Sie Wahrscheinlichkeiten, wenn die Probengröße zu finden, n, groß genug ist.
Die Normalverteilung ist eine sehr freundliche Verteilung, die eine Tabelle hat für Wahrscheinlichkeiten und alles, was Sie finden müssen. Zum Beispiel können Sie Wahrscheinlichkeiten finden
durch die Umwandlung
zu a z-mit Wert und die Suche nach Wahrscheinlichkeiten der Z-Tabelle (siehe unten).
Die allgemeine Umrechnungsformel aus
Substituieren der entsprechenden Werte des Mittelwertes und der Standardfehler von
Die Umrechnungsformel wird:
Vergessen Sie nicht, durch die Quadratwurzel zu teilen von n im Nenner von z. Immer teilen, indem er die Quadratwurzel n wenn die Frage bezieht sich auf die durchschnittlich des x-Werte.
Beispiel: Angenommen, X ist die Zeit, die eine zufällig ausgewählte kaufmännische Angestellte in einem Büro nimmt einen Standardbrief der Empfehlung zu schreiben und zu senden. Annehmen X hat eine Normalverteilung, und übernehmen die mittlere 10,5 Minuten und die Standardabweichung als 3 Minuten beträgt. Sie nehmen eine Stichprobe von 50 Angestellten und ihre Zeiten messen. Wie hoch ist die Chance, dass ihre durchschnittliche Zeit weniger als 9,5 Minuten beträgt?
Diese Frage übersetzt Befund
Wie X hat eine Normalverteilung mit zu beginnen, Sie wissen,
hat auch eine genaue (nicht annähernd) Normalverteilung. Die Umstellung auf z, du erhältst:
Sie wollen also P (Z lt; -2,36).
Unter Verwendung des obigen Z-Tabelle finden Sie, dass P (Z lt; -2,36) = 0,0091. So ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Stichprobe von 50 Angestellte im Durchschnitt weniger als 9,5 Minuten, um diese Aufgabe zu erfüllen ist 0,91% (sehr klein).
Wie finden Sie Wahrscheinlichkeiten für
ob X ist nicht normal, oder unbekannt? Als Ergebnis des zentralen Grenzwertsatzes (CLT), die Verteilung von X kann als nicht normal oder sogar unbekannt und so lange n finden, ist groß genug, können Sie immer noch ungefähr Wahrscheinlichkeiten
unter Verwendung der Standard-Normal (Z-) Verteilung und das oben beschriebene Verfahren. Das heißt, zu konvertieren ein z-Wert und anhand annähernder Wahrscheinlichkeiten finden die Z-Tabelle.
Wenn Sie die CLT eine Wahrscheinlichkeit zu finden
(Das heißt, wenn die Verteilung der X ist nicht normal oder ist unbekannt), sicher sein, zu sagen, dass Ihre Antwort eine ist Annäherung. Sie wollen auch die ungefähre Antwort zu sagen, sollte in der Nähe sein, weil Sie eine ausreichend große haben n die CLT zu verwenden. (Ob n nicht groß genug für die CLT ist, können Sie mit dem t-Verteilung in vielen Fällen.)