Der Umgang mit Halbwinkel Identitäten Einbeziehung Radikalen
Durch Addieren, Subtrahieren oder Verdoppelung Winkel Maßnahmen, können Sie viele genaue Werte von trigonometrischen Funktionen finden. Zum Beispiel können Sie den Halbwinkel Identität verwenden, wenn der genaue Wert der trigonometrischen Funktion Radikale beinhaltet.
In diesem Beispiel wird tan Pilot- / 8:
Bestimmen Sie, welche Winkel ist das Doppelte der Winkel mit dem Sie arbeiten.
Ersetzen Sie den Winkelmaß in einen der Halbwinkeltangenten Identitäten.
Füllen Sie die Funktionswerte und die Antwort zu vereinfachen.
Um den Rest aus dem Nenner zu bekommen, rationalisieren sie durch beide Teile der Fraktion mit dem Rest multipliziert wird.
Die andere Identität für die Tangente von einem halben Winkel gibt Ihnen genau die gleiche Antwort. Diese Form ist nicht einfacher, aber, weil sowohl der Sinus und Cosinus dieses Winkels in ihnen einen Rest haben. Wenn das Problem in einem Winkel von 60 Grad einbezogen, obwohl, würde die Geschichte verschieden sein. Der Sinus von 60 Grad ist
und der Cosinus ist 1/2, was praktisch bittet Sie das Formular mit dem Cosinus im Nenner zu verwenden, so dass Sie zu verwirren nicht im Nenner mit einem radikalen haben. Beide Identitäten arbeiten - die Sie verwenden, nur eine Frage der persönlichen Präferenz.