Finden Sie die Fläche eines Dreiecks Mit ASA

Wenn Sie zwei Winkel in einem Dreieck haben und die Seite zwischen ihnen (ASA), können Sie trig verwenden, um die Fläche des Dreiecks zu finden. Die Formeln gehen Sie wie folgt vor.

Im Dreieck ABC, wenn die Maßnahmen der Seiten sind ein, b, und c gegenüber den jeweiligen Winkel, dann können Sie den Bereich bestimmen, indem Sie eine der folgenden Gleichungen:

Diese Formeln sind tatsächlich aus der Formel gebaut für die Suche nach den Bereich mit SAS (Seitenwinkel-Seite), mit ein wenig Hilfe aus dem Gesetz von Sines. Hier ist, wie einer von ihnen kam zu sein.

1. Beginnen Sie mit der SAS-Regel für Bereich.

   

2. Schreiben Sie das Gesetz von Sines Beteiligung Winkel EIN und B.

   

3. Lösen für b.

   

4. Ersetzen Sie das Äquivalent für b in den Bereich Formel.

   

Betrachten wir nun ein Beispiel. Sagen Sie bitte ein Dreieck mit Winkeln haben EIN, Das ist 45 Grad, und B, die 55 Grad beträgt, und die Seite zwischen ihnen, c, gleich 10 der Umgebung.

1. Wählen Sie die richtige Formel - das mit c² drin.

   

2. Finden Sie die Sinus- der beiden gegebenen Winkel.

   Der Sinus von 45 Grad ist gleich 0,707, und der Sinus von 55 Grad ist gleich 0,819.

3. Finden Sie den Sinus des dritten Winkels.

   Winkel C misst 180 - (45 + 55) oder 180 - 100, die 80 Grad entspricht.

   Der Sinus von 80 Grad ist gleich 0,985.

4. Ersetzen Sie die Werte in die Formel und zu lösen.

   

   Die Gegend ist ein wenig mehr als 29 Quadrateinheiten.