Wie Radiant zu Radar-Scans zu Relate
Der größte Vorteil von Radiant anstelle von Grad ist, dass ein Radiant direkt auf eine Länge gebunden ist - die Länge oder Entfernung um einen Kreis, der seinen genannt wird Umfang. Radianten Verwendung ist sehr hilfreich bei Anwendungen, bei denen die Länge eines Bogens eines Kreises zu tun.
Radar tastet einen kreisförmigen Bereich, der einen Radius von 40 Meilen hat. In einer Sekunde überstreicht er einen Bogen von 60 Grad. Was Bereich erstreckt sich das Radar in einer Sekunde? In fünf Sekunden? Die Abbildung zeigt einen Sweep von 60 Grad.
Hier ist, wie Sie dieses Problem lösen:
Finden Sie den Bereich des Kreises.
Verwenden Sie die Formel für die Fläche eines Kreises, EIN = # 960-r2. Setzen Sie die 40 in für den Radius, r, du erhältst
Dividieren durch den Teil des Kreises, der Sweep abdeckt.
Der Sweep von 60 Grad ist nur 1/6 des gesamten Kreises, so dass Sie herausfinden, die Gegend, dass der Sweep deckt durch die gesamte Fläche dividiert durch 6. Die sich ergebende Fläche ist 5,026.548 / 6 = 837,758 Quadrat-Meilen, die das Gebiet ist das Radar Scans in einer Sekunde. Um den Bereich in fünf Sekunden abgedeckt bekommen, multiplizieren dieses Ergebnis um 5 4,188.790 Quadrat-Meilen zu erhalten.
Das vorhergehende Problem funktioniert gut aus, da die Anzahl der Grad eine bequeme Wert ist - es ist ein Bruchteil des Kreises ist. Aber was, wenn die Zahl teilt sich nicht gleichmäßig in 360? Zum Beispiel fegt was ist, wenn das Radar einen Winkel von 76 Grad in einer Sekunde?
Im Allgemeinen, wenn der Winkel in Grad angegeben wird, dann ist der Teil eines Kreises, der der Winkel in Grad ist der Winkel von 360. Nehmen die Fraktion für den Teil des Kreises und multipliziert es mit dem Bereich geteilt streicht, # 960-r2. Ein ausgefallener Name für diesen Teil eines Kreises Sektor.
Beachten Sie die folgenden Formeln im Kopf, wenn Sie versuchen, den Bereich eines Sektors zu finden:
Mit Grad:
Mit Radiant:
Diese Formel stammt aus der folgenden Berechnung. Aus diesem Grund gibt es keine pi im Ergebnis:
Beispielsweise der Bereich des Radarabtastung in dem vorangehenden Beispiel zu finden, wenn das Radar 76 Grad pro Sekunde überstreicht:
76 stellen in der Theta- und 40 für den Radius in der Formel für die Fläche eines Sektors.
Multiplizieren und dividieren Sie die Antwort zu vereinfachen.
Diese Radar-Sweep Berechnung Um zu zeigen, wenn Sie Messungen in Radiant gegeben sind, den Bereich der Radarabtastung finden, wenn der Schwung ist
Radiant (das ist 60 Grad).
Stellen # 240- / 3 in der ThetaR und 40 in für den Radius.
Multiplizieren und dividieren Sie die Antwort zu vereinfachen.
