So lösen Funktionen Inverse Trigonometrie mit Uncommon Angles
Wenn mit inversen trigonometrischen Funktionen arbeiten, ist es immer bequemer, wenn die Zahlen mit dem Sie arbeiten sind messen die Ergebnisse der Anwendung einer der trigonometrischen Funktionen auf einen gemeinsamen Winkel. Wenn der Winkel nicht ein allgemeines ist, obwohl, benötigen Sie einen Rechner oder eine Tabelle.
Durch die Verwendung von inversen trigonometrischen Funktionen können Sie einige interessante Probleme zu lösen, wo man nicht einmal den Winkel messen wissen müssen. Sie brauchen nur einen Funktionswert, einen Quadranten zu kennen, und ein paar trig Identitäten. Zum Beispiel können Sie feststellen,
was sagt zu
Sie brauchen nicht den Winkel messen zu wissen, dieses Problem zu lösen, aber Sie müssen den Quadranten zu wissen, dass die Anschlussseite liegt, da ansonsten zwei verschiedenen Winkeln richtigen Antworten sein können. Der Sinus ist positiv in den Quadranten I und II, so dass dieses Problem einen Winkel in einem dieser Quadranten beinhalten könnte, aber Cosinus nicht positiv in beiden dieser Quadranten. Betrachten Sie das folgende Beispiel.
Verwenden Sie die pythagoreische Identität des Kosinus des Winkels zu finden.
Setzen Sie den Wert in der Sünde theta-, erhalten die Kosinusterm allein, und dann die Quadratwurzel von beiden Seiten.
Wählen Sie das Zeichen der Antwort.
Da die Anschlussseite des Winkels in QII ist und der Cosinus ist es negativ ist, ist die Antwort
Der Quadrant ist kein Geheimnis in einem Problem, das die inverse trigonometrische verwendet Funktion. Finden
Sie können davon ausgehen, dass der Winkel seiner Anschlussseite in QII hat, weil die inverse Kosinus-Funktion in diesem Quadranten negativ ist.
Verwenden Sie die gegenseitige Identität und Kehrwert der Anzahl der Sekante zu finden.
Das Problem liegt in den Winkel, dessen Kosinus
Rufen Sie den unbekannten Winkel theta- und schreiben Sie den Ausdruck in Bezug auf die Kosinus Theta- mit dieser Maßnahme. Schreiben Sie den Ausdruck auf diese Weise, um von einer inversen trigonometrischen Funktion einer trigonometrischen Funktion zu ändern, so dass Sie die Identität verwenden können.
Verwenden Sie die pythagoreische Identität für die Tangente zu lösen.
Wählen Sie das Zeichen der Antwort.
Weil die Anschlußseite in QII ist und die Tangente ist negativ in diesem Quadranten,
