Wie mit Inverse trigonometrischen Funktionen zur Arbeit
Der einfachste Weg, mit inversen trigonometrischen Funktionen zu arbeiten, ist ein Diagramm praktisch mit den genauen Werten der Funktionen zu haben. Wenn andere Winkel als die am häufigsten oder beliebte beteiligt sind, können Sie entweder eine Tabelle verwenden, oder Ihr Handy-Dandy wissenschaftlichen Taschenrechner raus.
Wenn Sie mit Trigonometrie viel arbeiten, haben Sie bald die grundlegenden Winkel und ihre Funktion gespeicherten Werte. Sie wissen auch, dass die Sinus und ihr reziproker in QI positiv sind und QII- den Cosinus und ihre gegenseitige positive in QI und QIV- und die Tangente und ihre gegenseitige positive in QI und Q III. mit der bewaffneten Wesentliche, Sie können ziemlich schnell mit Funktionswerten kommen und effizient - ohne zu entwerfen oder Rechner zurückzugreifen.
Das erste Beispiel verwendet den genauen Wert aus einem Diagramm (oder aus dem Gedächtnis). Finden
Bestimmen Sie den Referenzwinkel, die Sie mit den absoluten Wert des Eingangs benötigen.
Verwenden des Vorzeichens des Eingangs den richtigen Quadranten zu bestimmen.
weil
negativ ist, und der beiden Quadranten für den Bereich, der Cosinus in QII negativ, ist die Antwort ein Winkel in QII Winkel, dessen Referenz 45 Grad beträgt.
Bestimmen Sie den richtigen Winkel zu messen.
Der Winkel in Standardposition in QII, deren Referenzwinkel beträgt 45 Grad ist
Das nächste Beispiel beinhaltet inversen Kotangens. Finden
Bestimmen Sie den Referenzwinkel, die Sie benötigen.
Verwenden des Vorzeichens des Eingangs den richtigen Quadranten zu bestimmen.
Bestimmen Sie den richtigen Winkel zu messen.
Alle Winkel in QI sind die gleichen wie die Bezugswinkel, so
Die Probleme, die auftreten werden nicht immer beinhalten schöne Zahlen aus den häufigsten Winkeln. Wenn Sie mit einem fiesen kleinen Dezimalwert konfrontiert sind, können Sie eine Tabelle verwenden. Im nächsten Beispiel, beginnen Sie mit einem Dezimalwert, und eine Antwort auf die näher aus Grad ist die richtige Antwort. Die Dezimalzahl im folgenden Beispiel wird auf drei Dezimalstellen gerundet. Um diese Probleme zu tun, finden Sie die nächste Antwort.
Finden arctan (-3,732).
Bestimmen Sie den Referenzwinkel, die Sie benötigen.
Durch die Verwendung einer Tabelle können Sie sehen, dass der Wert 3,732 entspricht der Tangente einer 75-Grad-Winkel. Dieser Winkel ist der nächste in ganzen Grad zu einer Tangente von 3,732 aufweist.
Verwenden des Vorzeichens des Eingangs den richtigen Quadranten zu bestimmen.
Da -3,732 negativ ist, ist die Antwort ein Winkel in QIV deren Bezugswinkel beträgt 75 Grad.
Bestimmen Sie den richtigen Winkel zu messen.
In QIV hat ein Referenzwinkel von 75 Grad ein gewisses Maß an entweder -75 Grad oder seine positive Äquivalent (gleiche Anschlussseite), 285 Grad. So arctan (-3,732) = Tan-1(-3,732) = -75 # 176- oder 285 # 176-.