Positive und negative Winkel auf einem Einheitskreis
Der Einheitskreis ist eine Plattform für die Beschreibung alle möglichen Winkel misst von 0 bis 360 Grad, alle Negative jener Winkel, sowie alle Vielfachen der positiven und negativen Winkel von minus unendlich bis plus unendlich. Mit anderen Worten zeigt der Einheitskreis Sie alle Winkel, die bestehen.
Weil ein rechtwinkliges Dreieck nur Winkel von 90 Grad oder weniger messen kann, kann der Kreis für einen viel breiteren Bereich.
Positive Winkel
Die positiven Winkel auf dem Einheitskreis sind mit der Anfangsseite der positiven gemessen x-Achse und der Anschlussseite gegen den Uhrzeigersinn um den Nullpunkt zu bewegen. Die Abbildung zeigt einige positive beiden markierten Winkel in Grad und Radiant.
Beachten Sie, dass die Anschlussseiten der Winkelmessung 30 Grad und 210 Grad, 60 Grad und 240 Grad, und so weiter bilden gerade Linien. Diese Tatsache ist zu erwarten, weil die Winkel 180 Grad voneinander entfernt sind, und einen geraden Winkel misst 180 Grad. Sie sehen die Bedeutung dieser Tatsache, wenn Sie mit den trigonometrischen Funktionen für diese Winkel beschäftigen.
negative Winkel
wenn man gerade dachte, dass Winkel bis 360 Grad oder 2 # 960- Radiant war genug für alle, Aufmaß, bist du mit der Realität konfrontiert, dass viele der grundlegenden Winkel negative Werte und sogar ein Vielfaches von sich selbst haben. Wenn Sie Winkel im Uhrzeigersinn anstatt im Gegenuhrzeigersinn zu messen, dann haben die Winkel negativen Maßnahmen:
Eine 30-Grad-Winkel ist der gleiche wie Winkelmeßvorrichtung -330 Grad, weil sie die gleiche Anschlussseite haben. Ebenso ein Winkel von
ist der gleiche wie ein Winkel von
Aber warten Sie - Sie haben noch mehr Möglichkeiten, einen Winkel zu nennen. Dadurch eine vollständige Drehung von zwei (oder mehr) und Addieren oder Subtrahieren von 360 Grad oder ein Vielfaches davon, bevor sie auf den Winkel des Anschlussseite Absetzen, können Sie eine unendliche Anzahl von Winkel Maßnahmen, sowohl positive als auch negative, für den gleichen Grundwinkel erhalten .
Beispielsweise einen Winkel von 60 Grad die gleiche Anschlussseite wie die eines 420-Grad-Winkel und einem -300-Grad-Winkel. Die Abbildung zeigt viele Namen für den gleichen 60-Grad-Winkel in den beiden Grad und Radiant.
Obwohl diese Namens-Aufruf von Winkeln zunächst sinnlos erscheinen mag, ist es mehr als willkürlich Negative oder Vielfachen von Winkeln mit nur schwierig zu sein. Die Winkel, die zueinander haben trigonometrischen Funktionen verknüpft sind, die auch in Zusammenhang stehen, wenn nicht das gleiche.