Verschieben eines Sinus-Funktion in einem Diagramm

Herumspielen mit der Amplitude und der Periode der Sinuskurve kann in einigen interessanten Änderungen an der Basiskurve auf einem Graphen führen. Diese Kurve ist noch erkennbar, aber. Sie können die Rollen, glatte Kurve Kreuzung hin und her über eine Mittellinie zu sehen.

Zusätzlich zu den Änderungen, haben Sie zwei weitere Optionen für die Sinuskurve zu verändern - Verschiebung der Kurve nach oben oder unten oder seitwärts. Diese Verschiebungen sind aufgerufen, Übersetzungen der Kurve.

Sliding eine Funktion nach oben oder unten in einem Diagramm

Sie können eine Sinuskurve nach oben oder unten bewegen, indem einfach oder eine Nummer aus der Gleichung der Kurve subtrahiert wird. Zum Beispiel kann die graphische Darstellung von y = sin x + 4 bewegt sich die gesamte Kurve um 4 Einheiten, mit der Sinuskurve Kreuzung hin und her über die Linie y = 4. Andererseits ist die graphische Darstellung von y = sin x - 1 gleitet alles um 1 Einheit. Die folgende Abbildung zeigt, was die beiden Graphen aussehen.

Die Graphen von & lt; i>ylt; / i> = sin lt; i> XLT; / i> + 4 und lt; i> ylt; / i> = sin lt; i> XLT;. / i> - 1
Die Graphen der y = sin x + 4 und y = sin x - 1.

Wie Sie sehen können, ist die Grundform der Sinuskurve noch erkennbar - die Kurven sind nur nach oben oder nach unten auf der Ebene koordinieren.

Sliding eine Funktion nach links oder rechts in einem Diagramm

Durch das Hinzufügen oder eine Nummer aus dem Winkel (variabel) in einer Sinus Gleichung subtrahiert wird, können Sie die Kurve nach links oder rechts von seiner üblichen Position zu bewegen. Eine Verschiebung oder Übersetzung, von 90 Grad können die Sinuskurve auf die Kosinus-Kurve ändern. Aber die Übersetzung des Sinus selbst ist wichtig: Verschiebung der Kurve nach links oder rechts können die Orte zu ändern, die die Kurve kreuzt die x-Achse oder eine andere horizontale Linie.

Zum Beispiel kann die graphische Darstellung von y = Sin (x + 1) Die Ergebnisse in der üblichen Sinuskurve geschoben 1 Einheit nach links, und der Graph von y = Sin (x - 3) gleitet es 3 Einheiten nach rechts. Die folgende Abbildung zeigt die Graphen der ursprünglichen Sinus Gleichung und diese beiden verschoben Gleichungen.

Ein Vergleich der Graphen von & lt; i>ylt; / i> = sin lt; i> XLT; / i>, lt; i> ylt; / i> = sin (lt; i> XLT; / i> + 1), und lt; i> ylt; / i> = sin
Vergleich der Graphen von y = sin x, y = Sin (x + 1), und y = Sin (x - 3).

Werfen Sie einen Blick auf den Punkt auf jeder Kurve in der obigen Abbildung markiert. Dieser Punkt zeigt, wie ein abfangen (Wo die Kurve eine Achse kreuzt) verschiebt sich auf dem Graphen, wenn Sie hinzufügen oder eine Nummer aus der Winkelgröße abzuziehen.

Beachten Sie den Unterschied zwischen dem Hinzufügen oder eine Zahl auf die Funktion Subtrahieren und Addieren oder eine Zahl auf die Winkelmessung subtrahiert wird. Diese Operationen beeinflussen die Kurve anders, als man durch einen Vergleich der vorangegangenen Figuren zu sehen.

y = sin x + 2: Hinzufügen von 2 auf die Funktion stellt sich die Kurve um 2 Einheiten.

y = Sin (x + 2): Hinzufügen von 2 auf die Winkelgröße verschiebt die Kurve 2 Einheiten nach links.

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