Der Ursprung der Halbwinkel Identitäten für Sine
Die trigonometrischen Identitäten kommen in Summen, Differenzen, Verhältnisse, Multiples und Hälften. Mit einer Identität Halbwinkel, können Sie den Wert eines Sinus für einen 15-Grad-Winkel erhalten eine Funktion der 30-Grad-Winkel mit. Sie können auch den Wert der Tangente eines 22 1/2 Grad Winkel erhalten, indem eine Funktion von einem Winkel von 45 Grad verwendet wird. Diese Identitäten schaffen nur mehr und mehr Möglichkeiten, um einen genauen Wert für viele der häufigsten verwendeten trigonometrischen Funktionen zu etablieren.
Diese Halbwinkel Identitäten den Funktionswert für den halben Maß der Winkel finden theta-:
Die Halbwinkel Identitäten sind eine Folge der Doppelwinkel Identitäten nehmen und verzog sie herum. Ein-Fachbegriff für scrunching ist für den einzigen Winkel in einem Doppelwinkel-Identität zu lösen. Hier ist, wie der Halbwinkel Identität für Sinus kam zu sein:
Schreiben Sie die Doppelwinkel Identität für Cosinus, die nur ein Sinus in ihm hat.
cos 2theta- = 1 - 2sin2θ
Verwendung der Doppelwinkel Identität für Cosinus arbeitet besser als die Doppelwinkel Identität für sine, weil die Sinusformel sowohl Sinus- und Kosinus-Funktionen auf der rechten Seite der Gleichung ist, und man nicht so leicht kann man beseitigen oder anderen .
Lösen Sie für sintheta-.
Zunächst erhalten die Sünde2theta- Begriff für sich auf der linken Seite.
Teilen Sie jede Seite von 2 und dann die Quadratwurzel von jeder Seite.
Ersetzen 2theta- mit alpha- und theta- mit alpha- / 2.
Durch die Briefe wechseln, können Sie die Beziehung zwischen den beiden Winkeln zu sehen, dass ein halb so groß wie der andere, leichter.