Verwenden Sie das Kosinussatz mit einem Dreieck

Das Gesetz der Cosinus ist praktisch, wenn Sie zwei oder mehr Seiten eines Dreiecks - wie in Situationen, in denen SSS und SAS - und müssen Trigonometrie verwenden, um die Maßnahmen der anderen drei Teile zu finden. Wenn Sie zwei Seiten haben, müssen Sie den Winkel zwischen ihnen. Wenn der Winkel nicht zwischen den beiden Seiten ist, dann haben Sie die zweideutige Fall, SSA. Obwohl eine solche Situation nicht unmöglich ist, müssen Sie damit vorsichtig umgehen.

Das Gesetz von Kosinus hat drei verschiedene Versionen, die Sie je nachdem, welche Teile des Dreiecks für Sie haben Maßnahmen verwenden können. Beachten Sie das Muster: Die Quadrate der drei Seiten erscheinen in den Gleichungen, zusammen mit dem Kosinus des Winkels gegenüber einer der Seiten - die Seite gleich dem Rest des Materials.

Das Gesetz des Kosinus für Dreieck ABC mit Seiten ein, b, und c gegenüber jenen Winkel bzw. sagt

ein² = b² + c² - 2bc cosEIN

b² = ein² + c² - 2einc cosB

c² = ein² + b² - 2ab cosC

Im Klartext, sagen diese Gleichungen, dass das Quadrat von einer Seite auf die Quadrate der beiden anderen Seiten gleich ist, addiert, minus zweimal das Produkt dieser beiden Seiten mal der Kosinus des Winkels gegenüber der Seite, nach dem Sie zu lösen. Puh!