Verwenden Sie das Kosinussatz mit SSS
Wenn Sie die Werte für zwei oder mehr Seiten eines Dreiecks kennen, können Sie das Gesetz des Kosinus verwenden. Im folgenden Fall, wissen Sie alle drei Seiten (die SSS genannt wird, oder Seite-Seite-Seite, in der Trigonometrie), aber keiner der Winkel. Was Sie hier sehen, ist wie für die Maßnahmen der drei Winkel im Dreieck zu lösen ABC, die hat Seiten, wo ein 7, b 8, und c2 ist.
Wie Sie in der obigen Abbildung sehen können, erscheint das Dreieck zwei spitze Winkel und einen stumpfen Winkel zu haben, den stumpfen Winkel gegenüber der längsten Seite zu sein.
Lösen für das Maß des Winkels EIN.
Aufgrund des Gesetzes der Cosinus wo Seite ein auf der linken Seite der Gleichung ist, ersetzen Sie die Werte, die Sie kennen und die Gleichung vereinfachen.
Jetzt einen wissenschaftlichen Rechner nutzen das Maß zu finden EIN.
EIN = cos-1(0,594) = 53,559
Winkel EIN misst etwa 54 Grad.
Lösen für das Maß des Winkels B.
Aufgrund des Gesetzes der Cosinus wo Seite b ist auf der linken Seite der Gleichung, geben Sie die Werte, die Sie die Gleichung kennen und zu vereinfachen.
Die negative Cosinus bedeutet, dass der Winkel stumpf ist - seine Anschlußseite in dem zweiten Quadranten ist. Jetzt einen wissenschaftlichen Rechner nutzen das Maß zu finden B.
B = cos-1(-0,393) = 113,141
Winkel B Maßnahmen etwa 113 Grad.
Bestimmen Sie das Maß der Winkel C.
Da Winkel EIN misst 54 Grad und Winkel B misst 113 Grad, fügen sie zusammen und ziehen Sie die Summe von 180 das Maß der Winkel zu bekommen C.
180 - (54 + 113) = 180-167 = 13 Winkel C Maßnahmen nur 13 Grad.