Verwenden Sie das Kosinussatz für SAS
Wenn Sie zwei Seiten eines Dreiecks haben und der Winkel zwischen ihnen, auch als SAS (Seitenwinkel-Seite) bekannt ist, können Sie die Kosinussatz verwenden für die anderen drei Teile zu lösen. Betrachten Sie das Dreieck ABC woher ein 15, c 20 ist, und der Winkel B beträgt 124 Grad. Die folgende Abbildung zeigt, was das Dreieck aussieht.
Nun, für die Messung der fehlenden Seite und quer zu lösen:
Finden Sie das Maß für die fehlende Seite durch das Gesetz des Kosinus verwenden.
Verwenden Sie das Gesetz, das für Seite löst b.
Sie enden mit dem Wert von bis zu b2. Nehmen Sie die Quadratwurzel von jeder Seite und verwenden Sie nur den positiven Wert (weil eine negative Länge nicht existiert).
Die Länge der Seiten b 31 um.
Finden Sie die Maßnahme eines der fehlenden Winkel, die durch das Gesetz von Kosinus verwenden.
Mit dem Gesetz, das für löst ein, Füllen Sie die Werte, die Sie kennen.
Lösen Sie für cos EIN durch die Vereinfachung und alle anderen Bedingungen nach links zu bewegen.
Mit einem wissenschaftlichen Rechner Winkel zu finden EIN, Sie feststellen, dass EIN = cos-1(0,916) = 23,652, oder etwa 24 Grad.
Sie können auch auf das Gesetz von Sines Schalter für diesen Winkel zu lösen. Haben Sie keine Angst, wenn zu mischen und diese Dreiecke zu lösen.
Finden Sie die Maß für die letzten Winkel.
Ermitteln Sie Winkel B durch die beiden anderen Winkel Maßnahmen Addition und diese Summe von 180 subtrahiert wird.
180 - (124 + 24) = 180-148 = 32 Winkel B misst 32 Grad.
Wie wäre es eine Anwendung, die dieses SAS Teil des Kosinussatz verwendet? Betrachten Sie die Situation: Ein Freund will ein Stadion in der Form eines regelmäßigen Fünfecks (fünf Seiten, die alle die gleiche Länge) zu bauen, die 920 Meter auf jeder Seite misst. Wie weit ist das Zentrum des Stadions von den Ecken? Der linke Teil der Abbildung zeigt ein Bild des Stadions und das Segment nach dem Sie zu lösen.
Sie können die Fünfeck in fünf gleichschenkligen Dreiecke unterteilen. Die Basis jedes Dreiecks ist 920 Meter, und die beiden Seiten gleich sind, so nennen sie beide ein. Wenden Sie sich an der rechten Seite, Hand Bild in der vorhergehenden Figur. Verwenden Sie das Kosinussatz zu lösen ein, da kann man den Winkel zwischen den beiden kongruenten Seiten bekommen, und wissen Sie bereits über die Länge der gegenüberliegenden Seite dieses Winkels.
Bestimmen das Maß des Winkels im Mittelpunkt des Fünfecks.
Ein Kreis hat insgesamt 360 Grad. Teilen Sie diese Zahl durch 5, und Sie feststellen, dass der Winkel jedes Dreieck in der Mitte des Fünfecks 72 Grad ist.
Verwenden Sie das Gesetz von Kosinus mit der Seitenlänge von 920 Fuß der Seite ist gelöst für.
Da die beiden anderen Seiten die gleiche Maßnahme sind, schreiben sie beide als ein in der Gleichung.
Lösen für den Wert ein.
Der Abstand von der Mitte zu einer Ecke zwischen 782 und 783 Meter.
Die Berechnungen hier beinhalten gerundeten Werten. Es ist in der Regel am besten, die Runden zu halten off zu tun, bis Sie bereit sind, Ihre endgültige Antwort zu melden. In diesen Fällen ist es spielte keine Rolle, wirklich, aber Sie wollen, vorsichtig zu sein, wenn mehr Genauigkeit erforderlich ist.