Trigonometrie, um zu sehen, ob ein Leiter ein Fenster erreicht

Jeden Tag nutzen, um Menschen Trigonometrie Dinge zu messen, die sie nicht erreichen kann. Wie hoch ist das Gebäude? Wird diese Leiter an die Spitze des Baumes erreichen? die entsprechenden trigonometrischen Funktionen verwenden, können Sie Antworten auf diese Fragen zu finden.

Betrachten Sie die ach-so-gängiges Szenario: Ein Mädchen in Not ist und wird in einem Turm gefangen gehalten. Ihr Ritter in glänzender Rüstung ist auf dem Boden unten mit einer Leiter. Er muss wissen, ob es ihr erreichen werde oder ob er eine längere Leiter benötigt.

Wenn der atemberaubenden Ritter 15 Meter von der Basis des Turms steht und schaut auf seine kostbaren Dirne, ist der Höhenwinkel zu ihrem Fenster 60 Grad. Wie lange hat die Leiter zu sein?

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  1. Identifizieren Sie die Teile des rechtwinkligen Dreiecks, das Sie, das Problem zu lösen, verwenden können.

    Sie wissen, daß der spitze Winkel 60 Grad beträgt, und die benachbarte Seite des Dreiecks ist, entlang der boden- der Abstand vom Scheitelpunkt des Winkels an der Basis des Turms (wo der Ritter steht) beträgt 15 Fuß (der benachbarten Seiten ). Die Hypotenuse ist die Länge der Leiter benötigt - nennen es x.

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  2. Bestimmen Sie, welche trigonometrische Funktion zu verwenden.

    Die angrenzende Seite und Hypotenuse sind Teile des Kosinus-Verhältnis. Diese Seiten sind auch Teile des secant Verhältnis, aber überhaupt möglich ist, wenn, sollten Sie die drei Hauptfunktionen zu nutzen, nicht ihre reziproken.

  3. Schreiben Sie eine Gleichung mit dem trig funktions- dann die Werte einfügen, die Sie kennen.

    Der Cosinus von 60 Grad beträgt 1/2, die angrenzende Seite 15 Fuß ist, und die Hypotenuse ist unbekannt.

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  4. Lösen Sie die Gleichung.

    Kreuz-Vervielfachungs, erhalten Sie

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    Die Leiter muss 30 Meter lang sein. (Das Ritter war besser ziemlich stark!)

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