ACT Strategien für die Verhältnisse und Proportionen Solving

Einige mathematische Fragen über die ACT werden Verhältnisse und Anteile beinhalten. Beide Verhältnis und Verhältnis Probleme beinhalten Mengen zu vergleichen, und sie verlangen, dass Sie wissen, wie mit den Fraktionen zu arbeiten und wie zu lösen, indem Algebra.

Das Verhältnis ist ein Vergleich der beiden Größen auf den Betrieb der Teilung basiert. Zum Beispiel, wenn eine Schule ein Lehrer für alle acht Studenten hat, können Sie die Lehrer-Schüler-Verhältnis in einem der folgenden Weise ausdrücken:

Beachten Sie, dass dieses Verhältnis das Verhältnis von Lehrern zu Schülern zum Ausdruck bringt. Somit geht der 1 vor der 8 und in der Fraktion, geht der 1 auf der Oberseite der 8.

Wenn Sie eine ACT Frage zu beantworten, die ein Verhältnis enthält, ist eine gute Strategie, um das Verhältnis als eine äquivalente Fraktion zum Ausdruck bringen. Dann können Sie bereits alle Werkzeuge herausziehen müssen, um mit Fraktionen arbeiten - zum Beispiel, Reduzieren, Umwandlung in Dezimalzahlen, und so weiter.

Beispiel 1

Ein Unternehmen hat insgesamt 150 Mitarbeiter, von denen 25 Manager sind. Wie ist das Verhältnis von Managern nicht Manager?

(A) 1 bis 3

(B) 1 bis 4

(C) 1 bis 5

(D) 1 bis 6

(E) 2 bis 5

Das Unternehmen verfügt über 25 Manager, so bleiben die übrigen 125 Mitarbeiter sind nicht-Manager. Drücken Sie dieses Verhältnis als Bruch und dann reduzieren:

Das Verhältnis von Managern nicht Manager ist 1 bis 5, so ist die richtige Antwort Wahl (C).

Eine der praktischen Anwendungen des Verhältnisses ist ein Anteil, der eine Gleichung auf einem Verhältnis basiert. Zum Beispiel, wenn Sie das Verhältnis von Jungen zu Mädchen kennen, können Sie dies als Bruch ausdrücken, stellen Sie es auf eine andere Fraktion gleich, die eine Variable enthält, und dann lösen. Das folgende Beispiel zeigt, wie dieses Konzept funktioniert.

Beispiel 2

Ein Sommerlager hat einen Jungen zu Mädchen-Verhältnis von 8.11. Wenn das Lager 88 Jungen hat, was die Gesamtzahl der Kinder im Lager?

(F) 121

(G) 128

(H) 152

(J) 176

(K) 209

Beginnen Sie mit dem Verhältnis, wie die folgende Gleichung Einrichtung:

Bevor wir fortfahren, feststellen, dass das Verhältnis spezifisch erwähnt, Jungen und Mädchen erste Sekunde, so dass diese Ordnung in der Gleichung beibehalten. Das Camp verfügt über 88 Jungen, so ersetzen diese Nummer Jungen in der Gleichung. Sie wissen nicht, wie viele Mädchen da sind, so verwenden Sie die Variable G. Hier ist, was Sie jetzt Ihre Gleichung sieht so aus:

Um herauszufinden, wie viele Mädchen im Lager sind, lösen für G mit Algebra. Zunächst Quer multiplizieren der beiden Fraktionen, um loszuwerden:

Nun teilen beide Seiten mit 8:

121 = G

Das Lager umfasst 121 Mädchen und 88 Jungen, so dass Sie wissen es insgesamt 209 kinder- hat daher die richtige Antwort Wahl (K).