Verallgemeinern Impedanz Ohmsche Gesetz zu erweitern, um Kondensatoren und Induktivitäten

Verwenden Sie das Konzept der Impedanz das Ohmsche Gesetz in Phasor Form zu gernalize so dass Sie das Recht auf Kondensatoren und Induktivitäten gelten und erweitern können. Nach der Beschreibung Impedanz verwenden Sie Zeigerdiagramme, die Phasendifferenz zwischen Spannung und Strom zu zeigen. Diese Diagramme zeigen, wie die Phasenbeziehung zwischen der Spannung und dem Strom unterscheidet sich für die Widerstände, Kondensatoren und Induktoren.

Ohmsche Gesetz und Impedanz

Für eine Schaltung mit nur Widerstände, sagt das Ohmsche Gesetz, dass die Spannung der heutigen Zeit Widerstand gleich oder V = IR. Aber wenn Sie Speichergeräte an die Schaltung hinzuzufügen, die i-v Beziehung ist ein wenig, nun ja, komplex. Widerstände loszuwerden Energie als Wärme, während Kondensatoren und Induktivitäten Energie speichern.

Kondensatoren widerstehen Änderungen der Spannung, während die Induktionsstromänderungen widerstehen. Impedanz liefert eine direkte Beziehung zwischen Spannung und Strom für die Widerstände, Kondensatoren und Induktoren, wenn Sie Schaltungen mit Phasor Spannungen oder Ströme sind zu analysieren.

Wie Widerstand, können Sie von Impedanz als Proportionalitätskonstante denken, dass die Spannungszeiger bezieht V und der Zeiger Strom ich in einem elektrischen Gerät. Setzen Sie in Bezug auf das Ohmsche Gesetz, können Sie beziehen V, ich, und Impedanz Z wie folgt:

V = ichZ

Die Impedanz Z ist eine komplexe Zahl:

Z = R + jX

Hier ist, was die realen und imaginären Teile Z bedeuten:

• Der Realteil R ist der Widerstand der Widerstände. Man bekommt nie die Energie verloren zurück, wenn Strom durch den Widerstand fließt. Wenn man einen Widerstand in Reihe mit einem Kondensator angeschlossen ist, verringert sich die anfängliche Kondensatorspannung allmählich auf 0, wenn keine Batterie mit der Schaltung verbunden ist.

  Warum? Weil der Widerstand up verwendet den anfänglichen gespeicherten Energie als Wärme des Kondensators, wenn der Strom fließt durch den Stromkreis. In ähnlicher Weise Widerstände bewirken, dass der Anfangsstrom der Induktivität allmählich auf 0 absinkt.

• Der imaginäre Teil X ist die Reaktanz, das kommt von den Auswirkungen von Kondensatoren oder Induktoren. Jedes Mal, wenn Sie eine imaginäre Zahl für Impedanz sehen, fügt er mit Speichergeräten. Wenn der Imaginärteil der Impedanz negativ ist, dann wird der imaginäre Teil der Impedanz wird durch die Kondensatoren dominiert. Wenn sie positiv ist, wird die Impedanz durch Induktoren dominiert.

Wenn Sie Kondensatoren und Induktoren aufweisen, ändert sich die Impedanz mit der Frequenz. Dies ist eine große Sache! Warum? Sie können Schaltungen entwerfen zu akzeptieren oder bestimmte Frequenzbereiche für verschiedene Anwendungen abzulehnen. Wenn Kondensatoren oder Induktoren in diesem Zusammenhang verwendet werden, werden die Schaltungen Filter genannt. Sie können diese Filter für Dinge wie die Einrichtung Phantasie Weihnachten Displays mit bunten Lichtern zu blinken und tanzen zur Musik verwenden.

Der Kehrwert der Impedanz Z genannt wird, die Admittanz Y:

Der Realteil G wird genannt Leitfähigkeit, und der imaginäre Teil B wird genannt susceptance.

Zeigerdiagramme und Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten und

Zeigerdiagramme erläutern die Unterschiede zwischen den Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten, wobei die Spannung und der Strom entweder in Phase oder phasenverschoben um 90^O. Ein Widerstand von Spannung und Strom sind in Phase, da eine sofortige Änderung in der aktuellen auf eine sofortige Änderung in der Spannung entspricht.

Aber für Kondensatoren, Spannung ändert sich nicht sofort, so dass selbst wenn die aktuellen Änderungen sofort wird hinken die Spannung den Strom. Für Induktivitäten, ändern Strom augenblicklich nicht, so dass, wenn es in der Spannung eine sofortige Änderung ist, eilt der Strom der Spannung.

Hier sind Zeigerdiagramme für diese drei Geräte. Für einen Widerstand, sind der Strom und Spannung in Phase, da die Phasor Beschreibung eines Widerstandes V_R = ich_RR. Die Kondensatorspannung eilt dem Strom um 90^O wegen -j/ (# 969-C), und die Induktionsspannung führt den Strom um 90^O wegen j# 969-L.

Setzen Sie das Ohmsche Gesetz für Kondensatoren in Phasor Form

Für einen Kondensator mit der Kapazität C, Sie haben die folgende Strom:

Weil die Ableitung einer Phasor multipliziert einfach die Phasor durch j# 969-, die Phasor-Beschreibung für einen Kondensator

Das Phasor Beschreibung für einen Kondensator weist eine Form ähnlich dem Ohmschen Gesetz, zeigt, daß ein Kondensator der Impedanz

Früher sah man eines Kondensators ein Phasordiagramm. Die Kondensatorspannung eilt dem Strom um 90^O, wie kann man aus der Eulerschen Formel finden Sie unter:

Denken Sie an die imaginäre Zahl j als Betreiber, die einen Vektor von 90 dreht^O in der Gegenuhrzeigerrichtung. EIN -j dreht sich ein Vektor in der Richtung im Uhrzeigersinn. Sie sollten auch beachten, j² dreht die Phasor um 180^O und ist gleich -1 ist.

Die imaginäre Komponente für einen Kondensator negativ ist. Als Bogenmaßfrequenz # 969- erhöht, nach unten die Impedanz des Kondensators geht. Da die Frequenz für eine Batterie 0 ist und eine Batterie konstante Spannung aufweist, ist die Impedanz für einen Kondensator unendlich. Der Kondensator wirkt wie eine offene Schaltung für eine Konstantspannungsquelle.

Setzen Sie das Ohmsche Gesetz für Induktivitäten in Phasor Form

Für eine Induktivität mit Induktivität L, die Spannung ist,

Die entsprechende Phasor Beschreibung für einen Induktor ist

Die Impedanz einer Induktionsspule ist

Z_L = J # 969-L

Früher sah man ein Phasendiagramm einer Induktivität. Die Drosselspannung führt den Strom um 90^O weil der Eulerschen Formel:

Die imaginäre Komponente ist positiv für Induktivitäten. Als Bogenmaßfrequenz # 969- erhöht, bis die Impedanz der Induktivität geht. Weil die Kreisfrequenz für eine Batterie 0 ist und eine Batterie hat eine konstante Spannung ist die Impedanz 0. Die Induktionsspule wirkt wie ein Kurzschluss für eine Konstantspannungsquelle.