Wie der Frequenzgang des Filterkreise zu beschreiben
Filterschaltungen (beispielsweise Tiefpassfilter, Hochpassfilter, Bandpassfilter und Bandsperrfilter) formen den Frequenzinhalt der Signale, indem nur bestimmte Frequenzen durchlassen. Sie können diese Filter auf Basis von einfachen Schaltungen zu beschreiben.
Sie finden die Sinus-Steady-State-Ausgang des Filters durch die Übertragungsfunktion Auswertung T (s) bei s = j# 969-. Die Übertragungsfunktion bezieht sich die Eingangs- / Ausgangssignale in der s-und Domain übernimmt Null Anfangsbedingungen. Die Bogenmaßfrequenz # 969- ist eine Variable, die für die Frequenz des sinusförmigen Eingangs steht. Nachdem Sie ersetzen die s = j# 969- in T (s), die Übertragungsfunktion wird ein Verhältnis von komplexen Zahlen T (j# 969-).
Da die Funktion T (j# 969-) eine komplexe Zahl für alle Frequenzen ist, können Sie die Verstärkung bestimmen |T (j# 969-)| und Phase # 952-(j# 969-). Hier sind die Verstärkungs- und Phasenbeziehungen:
Sie können die Verstärkung und Phase als Funktion der Frequenz vorhanden # 969- graphisch, wie in dieser Näherung eines typischen Filters gezeigt. In einem Durchlassbereich Bereich weist die Verstärkungsfunktion nahezu konstante Verstärkung für einen Bereich von Frequenzen. Im Sperrbereich Bereich wird die Verstärkung für einen Bereich von Frequenzen wesentlich reduziert.
Für nicht ideale Filter tritt ein Übergangsbereich zwischen benachbarten Durchlassbereich und Sperrbereich Regionen. Die Grenzfrequenz # 969-C tritt im Übergangsbereich einer vorgegebenen Definition nach. Eine weit verbreitete Definition sagt der abgeschnitten Frequenz auftritt, wenn die Durchlassbandverstärkung um einen Faktor von 0,707 von einem maximalen Wert verringert wird, TMAX. Die mathematische Bedingung für # 969-C ist deshalb
Bei der Grenzfrequenz hat die Ausgangsleistung auf die Hälfte seiner maximalen Durchlassbandwert gesunken. Hier enthält das Durchlaßband jene Frequenzen, bei denen die relative Leistung größer ist als die halbe Leistung Punkt (0,707 des Maximalwertes der Übertragungsfunktion). Frequenzen, die kleiner als die halbe Leistung Punkt fallen in den Sperrbereich sind.
Tiefpassfilter
Der Tiefpassfilter hat eine Verstärkungsantwort mit einem Frequenzbereich von Null-Frequenz (DC) zu # 969-C. Jede Eingabe, die eine Frequenz unterhalb der Grenzfrequenz aufweist, # 969-C bekommt einen Pass, und alles, was über sie abgeschwächt oder abgelehnt wird. Die Verstärkung nähert sich Null mit zunehmender Frequenz bis unendlich.
Das Eingangssignal des hier gezeigten Filter hat gleiche Amplituden bei Frequenzen # 969-1 und # 969-2. Nach Durchlaufen des Tiefpassfilters, die Ausgangsamplitude bei # 969-1 unbeeinflußt ist, weil es unterhalb der Grenzfrequenz ist, # 969-C. Jedoch zumin # 969-2, die Signalamplitude erheblich verringert, weil es oben ist, # 969-C.
Hochpassfilter
Das Hochpassfilter hat eine Verstärkungsantwort mit einem Frequenzbereich von # 969-C zur Unendlichkeit. Jeder Eingang mit einer Frequenz unterhalb der Grenzfrequenz aufweist, # 969-C wird abgeschwächt oder abgelehnt wird. Alles, was über # 969-C durchläuft unberührt.
Das Eingangssignal des Filters hat hier gezeigt gleicher Amplitude bei Frequenzen # 969-1 und # 969-2. Nach Durchlaufen des Hochpass-Filter, die Ausgangsamplitude bei # 969-1 deutlich verringert wird, da sie unterhalb ist # 969-C, und # 969-2, die Signalamplitude durchläuft nicht betroffen, weil sie oben ist # 969-C.
Bandpaßfiltern
Das Bandpassfilter hat eine Verstärkungsantwort mit einem Frequenzbereich von # 969-C1 nach # 969-C2. Jede Eingabe, die hat Frequenzen zwischen # 969-C1 und # 969-C2 bekommt einen Pass, und alles, was außerhalb dieses Bereichs abgeschwächt oder abgelehnt wird.
Das Eingangssignal des Filters hat hier gezeigt gleicher Amplitude bei Frequenzen # 969-1, # 969-2, und # 969-3. Nach Durchlaufen der Bandpassfilter an der Ausgangsamplituden # 969-1 und # 969-3 signifikant verringert werden, weil sie außerhalb des gewünschten Frequenzbereich fallen, während die Frequenz auf # 969-2 ist innerhalb des gewünschten Bereichs, so seine Signalamplitude durch unbeeinflusst passiert.
Sie können als eine Reihe von Bandpassfilters denken oder kaskadierte Verbindung eines Tiefpassfilters mit der Frequenz # 969-C2 und ein Hochpassfilter mit Frequenz # 969-C1. Die Kaskadenschaltung ein Tiefpassfilter und Hochpassfilter bildet einen Bandpass Filtering die Reihenfolge der Filter spielt keine Rolle.
Wenn Sie vorhaben, eine Quick-and-dirty Design eines Bandpassfilter zu tun, basierend auf einem Tiefpassfilter und Hochpassfilter, stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Grenzfrequenzen wählen. Zum Beispiel, wenn Sie das Tiefpassfilter mit einer unteren Grenzfrequenz von geben # 969-C1 und das Hochpassfilter mit einer oberen Grenzfrequenz von # 969-C2, Sie werden ein sehr kleines Signal am Ausgang oder ein kein Passfilter bekommen - alles wird abgelehnt.
Band-ablehnen (Bandsperre) Filter
Das Bandsperrfilter oder Bandsperrfilter, hat eine Verstärkungsreaktion mit einem Frequenzbereich von null bis # 969-C1 und von # 969-C2 zur Unendlichkeit. Jede Eingabe, die hat Frequenzen zwischen # 969-C1 und # 969-C2 wird deutlich abgeschwächt, und alles, was außerhalb dieses Bereichs erhält einen Pass.
Das Eingangssignal des Filters hat hier gezeigt gleicher Amplitude bei Frequenzen # 969-1, # 969-2, und # 969-3. Nach Durchlaufen der Bandsperrfilter, die Ausgangsamplitude bei # 969-1 und # 969-3 nicht betroffen ist, weil die Frequenzen außerhalb des Bereichs fallen # 969-C1 nach # 969-C2. Aber # 969-2, die Signalamplitude wird abgeschwächt, weil es in diesen Bereich fällt.
Sie können mit Grenzfrequenz als eine Parallelschaltung aus einem Tiefpassfilter der Bandpassfilter denken # 969-C1 und ein Hochpassfilter mit Grenzfrequenz # 969-C2.mit ihren Ausgängen addiert. Das untere Diagramm zeigt die Parallelschaltung eines Tiefpassfilter und Hochpassfilter ein Bandsperrfilter zu bilden.
Stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Grenzfrequenzen wählen, wenn Sie eine schnelle und unsaubere Design eines Bandsperr auf einem Tiefpassfilter basierten Filter tun und Hochpassfilter parallel geschaltet. Sehen Sie hier, wenn Sie den Tiefpassfilter mit einer unteren Grenzfrequenz von geben # 969-C2 und das Hochpassfilter mit einer oberen Grenzfrequenz von # 969-C1, Sie werden durch den Filter passiert Signale aller Frequenzen haben - nicht gut für ein Bandsperrfilter.
Was Sie entwerfen stattdessen ist ein All-Pass-Filter. Es ist wie ein Kaffeefilter mit einem großen, fetten Loch in ihm mit - alles geht durch, einschließlich der Kaffeesatz.