Signalverarbeitung Case Study: Blick durch Windows für Spektralanalyse

Ein Grund digitalen Spektrumanalysator ist in der Abbildung dargestellt. Das Standardfenster, w[n], Eine Konstante eines über dem Erfassungsintervall N_r Proben. Die FFT arbeitet mit einer endlichen Länge zeitdiskretes Signal. Die Fensterfunktion w[n] Ist ein Design-Parameter, die Sie später im Prozess zu ändern hält. Das Antialiasing-Filter sorgt dafür, dass die Signale von mehr als f_s/ 2 kann das ADC nicht betreten.

Das Signalmodell für diese Studie ist

woher w_n(t) Steht für Rauschen, das eine andere Dimension des Problems und führt letztlich zu Spektralabschätzungsverfahren für Zufallssignale erstellt. Das rauschfreie Modell dient als guter Ausgangspunkt. Sie können, dass die Sinusoide übernehmen von r(t) Sind spektral in der Nyquist-Band enthalten [0, f_s / 2], was bedeutet, dass die Antialiasing-Filter keine Verzerrung auf das Signal von Interesse verleiht.

Die Studie der DTFT zeigt, dass die Fourier-Transformation von r_w[n] = r[n] x w[n] Wird durch das folgende Integral gegeben:

Dieses Integral ist eine periodische Faltung im Frequenzbereich - periodisch, da die beteiligten Funktionen Periode 2 # 960- haben. Die große Sache ist, dass die Faltungsoperation neigt Dinge, um sich auszubreiten (außer wenn eine Funktion ist ein Impuls). das Spektrum Verbreitung ist schlecht.

Spektralinhalt, die in einem Bereich fokussiert beginnt, oder bei einer Frequenz, wird nun zu einem viel breiteren Intervall auf der Frequenzachse verteilt. Spectral Verbreitung oder Leckage, können andere spektralen Inhalt von Interesse vertuschen und es schwierig machen, zwei nahe beieinander liegende Signale zu erkennen. Aber nicht ein Fenster mit ist keine Option, da eine endliche Datensatz einen Startpunkt und einen Endpunkt hat, die von selbst ein rechteckiges Fenster definiert.