Gerade und ungerade Signale

Signale werden manchmal durch ihre Symmetrie entlang der Zeitachse relativ zum Ursprung klassifiziert, t = 0. Sogar Signale falten über t = 0 und ungerade Signale falten über t = 0, aber mit einem Vorzeichenwechsel. Einfach gesagt,

Um zu überprüfen, die gerade und ungerade Signalklassifikation, verwenden Sie die Python rect () und tri () Impulsfunktionen sechs aperiodische Signale zu erzeugen. Hier ist der Code für zwei der Signale zu erzeugen:

Im [759]: T = arange (-5,5, .005) Achse # Zeit für plotsIn [760]: X1 = ssd.rect (t + 2.5,3) + ssd.rect (t-2.5,3) In [763]: X4 = ssd.rect (t + 3,2) -ssd.tri (t, 1) + ssd.rect (t-3,2)

Schauen Sie sich die sechs Signale, darunter die Klassifizierung:

Um erkennen gerade oder ungerade ist, beobachten die Wellenform Symmetrie in Bezug auf t = 0. Die Signale x₁(t), x₄(t), und x₆(t) Sind gerad- falten sie schön über t = 0. Die Signale x₂(t) und x₅(t) Falten über t = 0, aber mit ungerader Symmetrie, da die Wellenform auf die negativen Zeitachse hat das entgegengesetzte Vorzeichen der positiven Zeitachse Signal.

Signal x₃(t) Ist weder gerade noch ungerade, weil ein Teil des Signals, das Dreieck auch etwa 0, während die Rechtecke ungerade etwa 0. Genommen in Kombination sind, sind die Signale weder gerade noch ungerade.

Eine einzelne Sinuskurve in Cosinus Form, ohne Phasenverschiebung ist auch, weil sie symmetrisch ist zu t = 0, oder besser gesagt, es ist ein Spiegelbild der sich über t = 0. Mathematisch wird dies durch die Eigenschaft gezeigt, dass ein sogar Signal des Seins:

In ähnlicher Weise eine einzelne Sinuskurve in Sinusform, ohne Phasenverschiebung, ungerade ist, weil sie negativ Symmetrie über t = 0. Statt eines genauen Spiegelbild selbst, Werte links von t = 0 sind mit umgekehrtem Vorzeichen der Werte auf der rechten Seite von t = 0. Dies ist mathematisch eine ungerade Signal:

Wenn ein Nicht-Null-Phasenverschiebung enthalten ist, werden die geraden oder ungeraden Eigenschaften zerstört.