Signalverarbeitung Case Study: Blick durch Windows für Spektralanalyse
Um diese Fallstudie erfolgreich abgeschlossen werden, simulieren das System in Python. Um Ihnen ein Gefühl für die Sinus-Spektrum-Analyse und Fensterauswahl, hier ist ein Python-Simulation, dass das Testsignal verwendet:
Es sei angenommen, daß die Abtastrate 10 kHz ist, die größer als das Doppelte der höchsten Frequenz von 3000 Hz ist. Die erste Herausforderung ist die Lösung der zwei gleiche Amplitude sinusoids bei 1.000 und 1.100 Hz (f = 100 Hz). Die zweite Herausforderung ist die 3000-kHz-Sinuskurve, die in der Amplitude im Verhältnis zu den beiden anderen um 80 dB ist.
Verwenden Sie die benutzerdefinierte Python-Funktion f, Sx = ssd.simple_SA (x, NS, NFFT, fs, Fenster = 'Boxcar') die Ergebnisse zu berechnen. Die Fensterfunktionen kommen aus scipy.signal und die FFT (effiziente Version der erforderlichen DFT) von der NumPy fft Bibliothek: X = fft.fft (w * x, NFFT).
Beginnen mit Nr = 128 und Null-Pad (Anfügen 512 - Nr Nullen Proben) die FFT-Länge auf 512 zu einer größeren spektralen Interpolation ermöglichen. Wenn mehr Daten verfügbar sind, es zu benutzen.
Im [870]: F, Sr = ssd.simple_SA (r, 128,512,10000, Fenster = 'Boxcar') # zweiten 'Hanning'
Die folgende Abbildung zeigt die geschätzte Spektrum für das Rechteck und Hanning Fenster.
Figur (a) zeigt, dass die 1.000- und 1.100-Hz Sinusoide dies sind resolved- ist nicht der Fall in Figur (b) aufgrund des Unterschieds in der Hauptkeulenbreite.
Out bei 3000 Hz, werden Dynamikbereich Probleme, verursacht durch Spektralleckage. Leckage spektralen Inhalte, die die Seite des sinusoid spreizt frequenz- es ist eine Funktion der Fensterform und der Fensterlänge. Die spektrale Leckage aus den großen Amplitude Sinusoide bei 1.000 und 1.000 Hz liegt Ausbreiten 3,000 Hz- Leckage deckt das Spektrum der 3000-Hz-Sinuskurve.
Die Seitenlappen des rechteckigen Fenster auf nur 6 dB abfallen / octave- sie fallen auf 18 dB pro Dekade im Hanning-Fenster aus. Dies erklärt, warum in 3b der 3000-Hz-Sinuskurve wird durch die Leckage aus den starken Signalen Stossen. Fenster geben Sie Optionen.
Wiederholen Sie das Experiment mit Nr = 256 und Ihre Ergebnisse gegen diese Figur überprüfen.
Eine Verdoppelung der Fensterlänge verbessert die spektrale Lösbarkeit der eng beieinander liegenden Sinusoiden. Der Dynamikbereich wird auch mit der größeren Fensterlänge verbessert, so dass die schwache Sinuskurve über dem spektralen Leckage stehen.