Winkelgeschwindigkeit

Es gibt Analoga von jeder linearen Bewegungsgröße (wie Entfernung, Geschwindigkeit und Beschleunigung) in Winkelbewegung, und das ist eines der Dinge, die Winkelbewegung leichter macht, mit zu arbeiten, nachdem Sie über eine lineare Bewegung gelernt haben. Die Geschwindigkeit eines Objekts in eine lineare Bewegung wird in der folgenden Gleichung gezeigt ist (dies ist eigentlich eine Vektorgleichung, natürlich, aber man kann in skalare Bedingungen in dieser Gleichung sehen):

Was ist das analoge dieser Gleichung in Winkel Bedingungen? Das ist Easy- Sie nur Ersatz Winkel Theta für den Abstand, so dass die Winkelgeschwindigkeit Theta /t. Das bedeutet, dass die Winkelgeschwindigkeit der Winkel (im Bogenmaß), dass ein Objekt überstreicht pro Sekunde durch. Das Symbol für Winkelgeschwindigkeit omega, so dass Sie die Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit auf diese Weise schreiben:

Die Abbildung zeigt eine Linie fegt im Kreis herum. Zu einem bestimmten Zeitpunkt, dann ist es in einem Winkel Theta, und wenn es dauerte seine Zeit t um dorthin zu gelangen, seine Winkelgeschwindigkeit omega = Theta /t.

Also, wenn die Linie einen Vollkreis in 1,0 s abgeschlossen ist, dessen Winkelgeschwindigkeit ist 2pi- / 1,0 s = 2pi- rad / s (weil es 2pi- Radiant in einem vollständigen Kreis). Technisch gesehen Radiant ist keine physikalische Maßeinheit (es ist ein Verhältnis), so dass die Winkelgeschwindigkeit kann auch 2pi- s geschrieben werden^-1.

In Anbetracht der Winkelgeschwindigkeit, können Sie auch den Winkel finden in einer Reihe von Sekunden fegte durch:

Beispielfrage

1. Der Mond geht in etwa 27,3 Tage um die Erde. Was ist seine Winkelgeschwindigkeit?

   Die richtige Antwort ist 2,66 x 10^-6 rad / s.

1. Konvertieren 27,3 Tage auf Sekunden:

   

2. Verwenden Sie die Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit:

   

3. Stecken Sie die Zahlen:

   

Übungsfragen

1. Sie haben ein Spielzeug Flugzeug auf einer Schnur, die um drei komplette Kreise in 9,0 s geht. Was ist seine Winkelgeschwindigkeit?

2. Sie schwingen um einen Baseballschläger, auf den Ball für Ihren Schuss fertig wird. Wenn Sie den Schläger in einem Halbkreis in 1,0 s schwingen, was ist seine Winkelgeschwindigkeit?

3. Ein Satellit umkreist die Erde mit 8,7 x 10^-4 rad / s. Wie lange wird es dauern, die ganze Welt zu umrunden?

4. Ein Karussell Runde dreht um bei 2,1 rad / s. Wie lange wird es dauern, in einem vollständigen Kreis zu gehen?

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

1. (2/3) ethno Radiant / s (2,1 rad / s)

1. Verwenden Sie die Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit:

   

2. Stecken Sie die Zahlen:

   

ethno Radiant / s (3,1 rad / s)

Verwenden Sie die Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit:

2.Stecken Sie die Zahlen:

120 Minuten

Beginnen Sie mit der Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit:

Lösen für Auml-:

3.Stecken Sie die Zahlen:

Das ist ungefähr 120 Minuten.

3,0 s

1.Beginnen Sie mit der Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit:

Lösen:

Stecken Sie die Zahlen: