Brechen Ramps Up in Vektoren
Der erste Schritt mit Rampen jeglicher Art in der Arbeit ist es, die Kräfte zu lösen, die Sie mit zu tun haben, und das bedeutet, unter Verwendung von Vektoren. Nehmen wir zum Beispiel einen Blick auf die Karre im figuren- es auf einer schiefen Ebene ist, bereit zu rollen.
Die Kraft auf den Wagen ist die Kraft, durch die Schwerkraft, FG = mg. Wie schnell wird der Wagen entlang der Rampe zu beschleunigen? Um die Antwort zu bekommen, sollten Sie die Gravitationskraft zu lösen - nicht in horizontaler und vertikaler Richtung, jedoch aber entlang der geneigten Ebene der Rampe und senkrecht zu dieser Ebene.
Der Grund, warum Sie die Gravitationskraft in diesen Richtungen zu lösen, da die Kraft, die entlang der Ebene der Beschleunigung des Wagen bereitstellt, während die Kraft, die senkrecht zu den rampdoes nicht. (Wenn Sie die Reibung in das Bild starten Einführung sehen Sie, dass die Reibungskraft ist proportional zur Normalkraft - das heißt, es proportional ist zu der Kraft, mit der das Objekt die Rampe drückt gegen die Rampe hinunter.)
Beispielfrage
In der Figur, was die Kräfte entlang der Rampe und normal zu der Rampe?
Die richtige Antwort ist
entlang der Rampe,
normal (senkrecht zur Rampe).
So lösen Sie das Vektor FG entlang der Rampe, können Sie durch herauszufinden, den Winkel zwischen beginnen FG und die Rampe.
Hier ist, wo Sie Ihr Wissen über Dreiecke ins Spiel kommt. Weil Sie wissen, dass ein Dreieck der Winkel bis 180 Grad zu addieren haben, um den Winkel zwischen FG und der Boden ist 90 Grad. Die Abbildung zeigt Ihnen, dass der Winkel der Rampe auf den Boden ist Theta, so dass Sie wissen, dass der Winkel zwischen FG und die Rampe muss sein
Der Winkel zwischen FG und die Rampe
Was ist also die Komponente FG entlang der Rampe? In Kenntnis der Winkel zwischen FG und die Rampe, können Sie die Komponente heraus von FG entlang der Rampe wie üblich:
3.Tragen Sie die folgende Gleichung:
Beachten Sie, dass dies sinnvoll ist, weil, wie theta auf 0 Grad geht, wird die Kraft entlang der Rampe geht ebenfalls auf Null, und da theta bis 90 Grad geht, wird die Kraft entlang der Rampe geht an FG.
Lösen Sie für die Normalkraft, Fn, senkrecht zur Rampe:
Die Normalkraft, Fn, muss genau mit der Komponente der Schwerkraft senkrecht zur geneigten Ebene leichen. Tragen Sie die folgende Gleichung:
Übungsfragen
Nehmen wir an, dass der Wagen in der Figur mit einer Masse von 1,0 kg hat und den Winkel Theta = 30 Grad. Was sind die Kräfte, die auf dem Wagen die Rampe entlang und normal?
Nehmen wir an, dass der Wagen in der Figur mit einer Masse von 3,0 kg hat und den Winkel Theta = 45 Grad. Was sind die Kräfte, die auf dem Wagen die Rampe entlang und normal?
Sie haben einen Eisblock mit einer Masse von 10,0 kg auf einer Rampe unter einem Winkel von 23 Grad. Was sind die Kräfte, die auf das Eis entlang und senkrecht zu der Rampe?
Sie verfügen über einen Kühlschrank mit einer Masse von 1,00 x 102 kg auf einer Rampe unter einem Winkel von 19 Grad. Was sind die Kräfte, die auf den Kühlschrank der Rampe entlang und normal?
Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:
4,9 N entlang der Rampe auf die Rampe, 8,5 N normal
1.Sie wissen, dass die Kräfte auf den Wagen sind
entlang der Rampe und
normal zur Rampe.
2.Stecken Sie die Zahlen in FG = mg: 1,0 (9,8) = 9,8 N.
3.Die Kraft, die entlang der Rampe ist
4.Die Kraft senkrecht zur Rampe
21 N entlang der Rampe, 21 N an der Rampe Normal
1.Die Kräfte auf den Wagen sind
entlang der Rampe und
normal zur Rampe.
2.Stecken Sie die Zahlen in FG = mg: 3,0 (9,8) = 29 N.
3.Die Kraft, die entlang der Rampe ist
4.Die Kraft senkrecht zur Rampe
38 N entlang der Rampe, 90 N an der Rampe Normal
1.Die Kräfte auf dem Eis sind
entlang der Rampe und
normal zur Rampe.
2.Stecken Sie die Zahlen in FG = mg: 10,0 (9,8) = 98 N.
3.Die Kraft, die entlang der Rampe ist
4.Die Kraft senkrecht zur Rampe
320 N entlang der Rampe 930 N normal zur Rampe
Die Kräfte auf dem Eis sind
entlang der Rampe und
normal zur Rampe.
Stecken Sie die Zahlen in FG = mg: (1,00 x 102) (9,8) = 980 N.
Die Kraft, die entlang der Rampe ist
Die Kraft senkrecht zur Rampe