Einsparen Momentum

Das Hauptwerkzeug Sie bei der Berechnung haben, was bei Kollisionen passieren wird, ist das Wissen, dass die Dynamik erhalten bleibt. Sie wissen, dass der Gesamtimpuls vor der Kollision ist der gleiche wie der Gesamtimpuls nach der Kollision, solange es keine signifikanten äußeren Kräften.

Wenn Sie zwei Objekte, die kollidieren (man zunächst in Ruhe ist und der andere bewegt), und Sie kennen die Endgeschwindigkeit und Masse eines Objekts nach der Kollision, können Sie die Endgeschwindigkeit des anderen Objekts berechnen. Sie können dies tun, weil die Gesamtimpuls erhalten bleibt, so ist es das gleiche, vor und nach der Kollision, wie durch diese Gleichung gezeigt:

p_O = p_f

Beispielfrage

1. Ein Billardkugel mit einer Masse von 170 g und einer Geschwindigkeit von 30 m / s trifft einen anderen Pool Ball, der im Ruhezustand ist. Wenn der erste Poolball mit einer Geschwindigkeit von 10 m / s in die gleiche Richtung endet, was ist die neue Geschwindigkeit des zweiten Poolball?

   Die richtige Antwort ist 20 m / s.

1. Verwenden Sie die Gleichungp_O = p_f.

2. Alle Reisen ist in der gleichen Richtung, in dieser Frage, so können Sie es als eine skalare Gleichung behandeln. Finden Sie die ursprüngliche Gesamtimpuls:

   p_O = (0,17 kg) (30 m / s) = 5,1 kg-m / s

3. Die ursprüngliche Gesamtimpuls gleich dem endgültigen Gesamtimpuls, der von diesem Ausdruck gegeben, wobei p_2fist der letzte Impuls der zweiten Kugel:

   p_O= 5,1 kg-m / s = p_f = (0,17 kg) (10 m / s) + p_2f

4. Lösen für p_2f:

   p_2f= 5,1 kg-m / s - 1,7 kg-m / s = 3,4 kg-m / s

5. Teilenp_2f durch die Masse des Poolball seine Geschwindigkeit zu finden:

   

Übungsfragen

1. Ein 160-g-Hockey-Puck auf 60 m Reisen / s trifft einen stationären Puck. Wenn der erste Puck bei 20 m / s in der gleichen Richtung wie der zweite Puck geht endet, wie schnell bewegt sich die zweite Puck?

2. Sie fahren eine Stoßstange Auto in einem Vergnügungspark Zirkus bei 18 m / s, und Sie treffen ein anderes Auto, das im Ruhezustand ist.

   Wenn Sie bei 6,0 m / s am Ende gehen, was ist die Endgeschwindigkeit des anderen Autos gegeben, dass beide Autos haben 100,0 kg Masse, man 80,0-kg Masse haben, und die andere Person hat eine Masse von 70,0 kg?

3. 3.On der Sportplatz, einen Golfball mit einer Masse von 0,20 kg und Geschwindigkeit von 100,0 m / s trifft einen Fußball in Ruhe, die eine Masse von 0,45 kg hat.

   Wenn der Golfball in Ruhe endet, was ist die Endgeschwindigkeit des Fußball gegeben, dass sie in die gleiche Richtung bewegt wie der Golfball ursprünglich unterwegs war?

4. Sie sind an einer Ampel angehalten, wenn ein 1.000,0 kg Auto (einschließlich Fahrer) trifft dich von hinten bei 10,0 m / s. Autsch.

   Wenn das andere Auto auf 6 m / s bewegen endet, und wenn Sie und Ihr Auto eine Masse von 940 kg, was ist Ihre Endgeschwindigkeit?

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

1. 58 m / s

1. Verwenden Sie die equationp_O = p_f.

2. Die Pucks Reisen in die gleiche Richtung hier, so können Sie dies als eine skalare Gleichung behandeln kann. Finden Sie die ursprüngliche Gesamtimpuls:

   p_O= (0,16 kg) (60 m / s) = 9,6 kg-m / s

3. Dies entspricht der endgültigen Gesamtimpuls, der von diesem Ausdruck gegeben, wobei p_2f ist der letzte Impuls des zweiten Puck:

   p_O= 9,6 kg-m / s = p_f= (0,16 kg) (20 m / s) + p_2f

4. Lösen für p_2f:

   p_2f = 9,6 kg-m / s - 0,32 kg-m / s = 9,28 kg-m / s

5. 5.Teilen p_2fdurch die Masse der Puck seine Geschwindigkeit zu finden:

   

13 m / s

Verwenden Sie die Gleichung p_O = p_f.

Die Autoskooter fahren in die gleiche Richtung hier, so können Sie dies als eine skalare Gleichung behandeln kann. Finden Sie die ursprüngliche Gesamtimpuls:

p_O= (18 m / s) (100,0 kg + 80,0 kg) = 3240 kg-m / s

Dies entspricht der endgültigen Gesamtimpuls, der von diesem Ausdruck gegeben, wobei p_2fist der letzte Impuls des zweiten Stoßstange Auto:

p_O= 3.240 kg-m / s = p_f= (100,0 kg + 80,0 kg) (6,0 m / s) +p_2f

Lösen für p_2f:

p_2f= 3.240 kg-m / s - 1.080 kg-m / s = 2160 kg-m / s

Teilen p_2fdurch die Stoßstange Auto und Masse der Person seine Geschwindigkeit zu finden:

die Runden zu 13 mit signifikanten Zahlen

44 m / s

Verwenden Sie die Gleichung p_O = p_f.

Finden Sie die ursprüngliche Gesamtimpuls:

p_O= (0,20 kg) (100,0 m / s) = 20 kg-m / s

Dies entspricht der endgültigen Gesamtimpuls, der von diesem Ausdruck gegeben, wobeip_2fist der letzte Impuls des Fußballs:

p_O= 20 kg-m / s = p_f= p_2f

Lösen für p_2f:

p_2f = 20 kg-m / s

Teilen p_2fdurch die Masse der Fußball seine Geschwindigkeit zu finden:

4,2 m / s

Verwenden Sie die Gleichung p_O = p_f.

Finden Sie die ursprüngliche Gesamtimpuls:

p_O= (1.000,0 kg) (10,0 m / s) = 10,000 kg-m / s

Dies entspricht der endgültigen Gesamtimpuls, der durch den folgenden Ausdruck gegeben, wobei p_2f ist der letzte Impuls des Autos:

p_O= 10,000 kg-m / s = p_f= (1.000,0 kg) (6 m / s) + p_2f

Lösen für p_2f:

p_2f= 4.000 kg-m / s

Teilen p_2fdie von Ihnen und Masse Ihres Autos seine Geschwindigkeit zu finden: