Wie Angular Momentum zu berechnen

In der Physik kann man Drehimpuls auf die gleiche Art und Weise berechnen, die Sie lineare Impuls berechnen - nur Ersatzträgheitsmoment für Masse, und die Winkelgeschwindigkeit für die Geschwindigkeit.

Bild ein kleines Kind auf einem Spielplatz Spinnerei Fahrt, wie ein Karussell rund, und sie schreien, dass sie aussteigen will. Sie haben die Spinnerei Fahrt zu stoppen, aber es wird einige Mühe zu nehmen. Warum? Weil es hat Drehimpuls.

Linear Momentum, p, wird als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit definiert:

p = mv

Dies ist eine Menge, die erhalten wird, wenn keine äußeren Kräfte wirken. Je massiver und schneller ein Objekt bewegt, desto größer ist die Größe des Impulses.

Physik verfügt auch über Drehimpuls, L. Die Gleichung für Drehimpuls sieht wie folgt aus:

Beachten Sie, dass Drehimpuls eine Vektorgröße ist, dh es eine Größe und eine Richtung hat.

der Daumen der rechten Hand, wenn Sie Ihre Finger um in Richtung wickeln das Objekt dreht).

in der MKS (Meter-Kilogramm-Sekunde) System.

Die wichtige Idee über Drehimpuls, viel wie bei der linearen Dynamik, ist, dass es konserviert wird.

Das Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses stellt fest, dass der Drehimpuls erhalten, wenn keine Nettomomente beteiligt sind.

Dieses Prinzip ist praktisch in allen möglichen Problemen, wie zum Beispiel, wenn zwei Eisläufer halten einander nahe beginnen beim Spinnen, aber dann auf Armeslänge am Ende. Aufgrund ihrer anfänglichen Winkelgeschwindigkeit, können Sie ihre endgültige Winkelgeschwindigkeit, weil der Drehimpuls erhalten wird:

Wenn Sie das anfängliche Trägheitsmoment und dem letzten Trägheitsmoment finden, sind Sie bereit. Aber auch in weniger offensichtlichen Fällen kommen, wo das Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses aushilft. Zum Beispiel Satelliten müssen nicht in Kreis orbits- reisen sie in Ellipsen reisen kann. Und wenn sie es tun, kann die Mathematik viel komplizierter zu bekommen. Zum Glück für Sie, das Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses kann die Probleme einfach zu machen.

Sagen Sie, dass die NASA einen Satelliten in einer kreisförmigen Umlaufbahn um Pluto für Studien, aber die Situation wurde ein wenig aus der Hand und der Satellit endete mit einer elliptischen Umlaufbahn zu bringen geplant. An seinem nächsten Punkt zu Pluto,

die Satelliten-Reißverschlüsse entlang von 9.000 Meter pro Sekunde.

an diesem Punkt? Die Antwort ist hart, um herauszufinden, es sei denn, Sie hier mit einem Winkel oben kommen kann, und dass der Winkel ist Drehimpuls.

Der Drehimpuls bleibt erhalten, da keine externe Drehmomente der Satellit sind mit (Schwerkraft wirkt immer parallel zur Bahnradius) beschäftigen müssen. Da der Drehimpuls erhalten wird, kann man sagen, dass

Da der Satellit so klein ist, verglichen mit dem Radius seiner Bahn an jeder beliebigen Stelle, können Sie die Satelliten eine Punktmasse betrachten. Daher wird das Trägheitsmoment, ICH, gleich Herr². Die Größe der Winkelgeschwindigkeit entspricht v / r, so können Sie die Erhaltung des Drehimpulses in Bezug auf die Geschwindigkeit wie so ausdrücken:

Du kannst Geben v₂ auf einer Seite der Gleichung durch Dividieren durch Herr₂:

Sie haben Ihre lösungs- keine Lust Mathematik an alle Beteiligten, weil man auf dem Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses verlassen können für Sie die Arbeit zu tun. Alles, was Sie tun müssen, ist Plug in den Zahlen:

An seiner engsten Stelle nach Pluto, wird der Satellit auf 9.000 Meter entlang pro Sekunde schreien, und an seinem äußersten Punkt, wird es auf 2.700 Metern pro Sekunde bewegen. Leicht genug, um herauszufinden, wie lange, wie Sie das Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses unter dem Gürtel haben.