Wie berechnen auf der Grundlage eines Kraft Applied in einem Winkel
Wenn Sie Kraft in einem Winkel, anstatt parallel zur Bewegungsrichtung gelten, müssen Sie mehr Kraft liefern die gleiche Menge an Arbeit zu verrichten. Sie können Physik verwenden, um zu berechnen, wie viel Arbeit erforderlich ist, zum Beispiel, wenn Sie ein Objekt mit einem Abschleppseil ziehen, wie die Abbildung zeigt.
Wenn Sie in einem Winkel Theta sind ziehen, Sie sind nicht eine Kraft in die exakt gleiche Richtung wie die Bewegungsrichtung der Anwendung. Um die Arbeit in diesem Fall zu finden, alles, was Sie tun müssen, ist die Komponente der Kraft entlang der Bewegungsrichtung oder Verschiebung finden. Arbeit richtig definiert ist, wird die Kraft entlang der Richtung der Verschiebung durch die Größe der Verschiebung multipliziert s:
Sagen Sie, dass Sie ein Seil verwenden, um einen Goldbarren zu ziehen, und das Seil ist in einem Winkel von 10 Grad aus dem Boden, anstatt parallel. In diesem Beispiel theta = 10 Grad. Wenn Sie die gleiche Menge an Kraft, die parallel zum Boden nach wie vor anwenden möchten, dann würden Sie die Komponente Ihrer Kraft benötigen, die in Richtung der Verschiebung ist die gleiche zu sein, als ob Sie eine parallele Krafteinwirkung wurden - in diesem Fall , 2450 newtons. Das bedeutet, dass
Wenn Sie die Größe Ihrer Kraft zu lösen, haben Sie
Wenn Sie in einem 10-Grad-Winkel zu ziehen, müssen Sie etwa 40 zusätzliche Newtons Kraft liefern. Aber werden Sie die gleiche Menge an Arbeit am Ende tun? Würden Sie, wenn Sie mit dieser Kraft gezogen. Aber denken Sie über die Situation ein bisschen mehr - Sie tatsächlich haben, um so viel Arbeit nicht tun.
Wenn Sie in einem Winkel ziehen, gelten die Komponente der Kraft, die Sie, dass auf dem Boden gerichtet ist - in Richtung der Verschiebung - die Arbeit macht. Die Komponente der Kraft, die Sie anwenden, dass im rechten Winkel zu dieser gerichtet ist - gerade nach oben - hat keine Arbeit, aber es geht in gewisser Weise auf die Aufhebung des Barren (oder was auch immer Sie schleppen). Die Kraft ist nicht groß genug, um den Barren den Boden reinigen zu heben, aber es hat seine Normalkraft mit dem Boden zu reduzieren, und Sie wissen, was das bedeutet: weniger Reibung.
Arbeiten Sie heraus, wie viel Reibungskraft Sie haben, wenn Sie Ihren Barren mit einem Seil ziehen, die in einem 10-Grad-Winkel ist. Der Reibungskoeffizient ist das gleiche, als wenn Sie den Block drängen, aber jetzt ist die Normalkraft mit dem Boden wird durch das Gewicht des Blocks minus der Aufwärtskomponente der Kraft, die Sie liefern gegeben. Daher wird die Kraft der Reibung gegeben durch
Hier wird die vertikale Komponente der Kraft, die Sie auf dem Barren gelten, ist gegeben durch
Die Reibungskraft muss kleiner sein als wenn Sie zogen auf den Boden des Blocks parallel, weil die Normalkraft ist kleiner - Sie bereits sehen können, dass Sie weniger Arbeit tun müssen, um den Barren zu bewegen.
Weil Sie die geringste Menge an Arbeit zu tun wollen, möchten Sie mit dem kleinsten Kraft des Barrens über den Boden zu ziehen benötigt Reibung zu überwinden. So stellen Sie die horizontale Komponente der Kraft gleich der Kraft der Reibung:
Stecken Sie nun in der Reibungskraft, die Ihnen die folgenden gibt:
Wenn Sie diese Gleichung neu ordnen zu lösen Fziehen, Sie können die Größe der Kraft finden Sie anwenden müssen:
Dies ist etwas kleiner als die Kraft, die Sie haben würde, zu beantragen, wenn Sie den Block geradeaus gezogen. Nun, sagen, dass Sie den Block, um Ihr Haus zu bewegen wollen, die 3 Kilometer entfernt ist. Wenn das Seil an einem 10-Grad-Winkel ist, würde die Arbeit, die Sie tun, um die Barren über einen horizontalen Abstand von 3 Kilometern ziehen (3.000 Meter) wäre
Wenn Sie den Block geradeaus gezogen wird, würden Sie 7,35 x 10 verwenden6 J. Sie sehen also, Sie weniger Arbeit zu tun haben, wenn Sie in einem Winkel ziehen, weil es weniger Reibungskraft zu überwinden.