Wie finde ich ein Komponenten von Vector

Sie können einen Vektor der Angabe der Art und Weise des Ausdrucks koordinieren von der Größe / Winkel Art und Weise umzusetzen. Zu tun, ist so wichtig für die Arten von Operationen, die Sie auf Vektoren auszuführen erwarten können, wie zum Beispiel beim Hinzufügen von Vektoren.

Zum Beispiel haben Sie einen Vektor bei 15 Grad und einer bei 19 Grad, und Sie wollen, um sie zusammen zu fügen. Wie zum Teufel machst du das? Wenn Sie sie in ihre Koordinaten zu konvertieren waren, (a, b) und (c, d), wäre die Antwort trivial, weil Sie nur das hinzufügen müssen x und y koordiniert die Antwort zu erhalten: (a + c, b + d).

Um zu sehen, wie zwischen den beiden Sichtweisen auf Vektoren, werfen Sie einen Blick auf Vektor konvertieren v in der Abbildung. Der Vektor kann als mit einer Größe, beschrieben v in einem Winkel von Theta.

Um diesen Vektor in die Art und Weise koordinieren konvertieren bei Vektoren suchen, müssen Sie die Trigonometrie in der Abbildung dargestellt verwenden. Das x Koordinate equals v cos theta, und die y Koordinate equals v sin theta:

v_x = v cos theta

v_y = v sin theta

Bewahren Sie diese Beziehungen im Auge, weil man über sie oft in der Physik Fragen kommen werde.

Beispielfrage

1. Nehmen wir an, Sie vom Ursprung ging weg haben, so dass Sie jetzt 5,0 Kilometer von der Herkunft sind, in einem Winkel von 45 Grad. Lösen, die in Vektorkoordinaten.

   Die richtige Antwort ist (3.5, 3.5) km.

1. Tragen Sie die Gleichung v_x = v cos theta das zu finden x koordinieren. Das ist 5,0 cos 45 Grad, oder 3.5.

2. Tragen Sie die Gleichung v_y = v sin Theta zu finden die y koordinieren. Das ist 5,0 sin 45 Grad, oder 3.5.

Übungsfragen

1. Lösen Sie einen Vektor 3,0 Meter lang bei 15 Grad in seine Bestandteile.

2. Lösen Sie einen Vektor 9,0 Meter lang bei 35 Grad in seine Bestandteile.

3. Lösen Sie einen Vektor 6,0 Meter lang bei 125 Grad in seine Bestandteile.

4. Lösen Sie einen Vektor 4,0 Meter lang bei 255 Grad in seine Bestandteile.

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

1. (2,9, 0,8) m

1. Tragen Sie die Gleichung v_x = v cos thetato finden die x Koordinate: 3,0 x cos 15 Grad oder 2,9.

2. Tragen Sie die Gleichung v_y = v sin hetato finden die y Koordinate: 3,0 x sin 15 Grad oder 0,8.

(7.4, 5.2) m

Tragen Sie die Gleichung v_x = v cos thetato finden die x Koordinate: 9.0 x cos 35 Grad, oder 7.4.

Tragen Sie die Gleichung v_y = v sin thetato finden die y Koordinate: 9.0 x sin 35 Grad oder 5,2.

(-3,4, 4,9) m

Tragen Sie die Gleichung v_x = v cos thetato finden die x Koordinate: 6.0x cos 125 ° oder -3.4.

Tragen Sie die Gleichung v_y = v sin thetato finden die y Koordinate: 6,0 x sin 125 Grad, oder 4.9.

(-1,0, -3,9) M

Tragen Sie die Gleichung v_x = v cos thetato finden die x Koordinate: 4,0 x cos 255 ° oder -1.0.

Tragen Sie die Gleichung v_y = v sin thetato finden die y Koordinate: 4,0 x sin 255 Grad oder -3,9.